adx — xdx 



DES Science S. 85 



Prenant Ja différence de cette expreffion , il vient 



— X y^bb — aa-^2.ax—r-xx 



faifant cette différence = o , 

 l'on trouve l'équation 



X bb-^ax — xxzzi o , 

 dont les racines font 



V^lib — aa-f-i ax — xx 



x:==:\a-\-y ^aa-\- z bb. 



x=.j;a — y ^aa-\-2bb, 

 faifànt la différence z=: cx) 

 l'on trouve l'équation- 



^bb-i—zax — XX — aa^^zo 

 dont les racines font 



xz=ia H— 2 h. 



X zzz a — 2 h. 

 Voilà donc 4 valeurs de ,v, quoyqu'il ne puifTe y en avoir 

 qu'une qui donne le plus grand, & une qui donne le plus pe- 

 tit Trapèze. 



x-z=.\a -4- y ^aa -\- 2 bb donne le plus grand 



X Tzz. a —H 2 b donne évidemment le plus petit. 

 Car le plus petit Trapèze eft celui où le côté CD eft infi- 

 niment près de labafè A B , alors le Trapèze elt entièrement 

 écrafé & les trois côtés AD, DC , C B font appliqués flix 

 ia balè qui leur eft égale, & qui alors eft a -4- 2 b. 



Mais pourquoi trouve-t-on \ts deux autres valeurs de x!. 

 x:=}a — y^aa-^-zbb 

 x:=a — 2 b 

 De quoi peuvent - elles lèrvir puifqu'il n'y a qu'un plus 

 grand &un plus petit Trapèze, & qu'ils font donnez tous deux 

 l'un par ^ 



xz=:Ta-i'y-^aa-i-2 bb 

 £c l'autre par 



L iij 



