ço Mémoires de l'Académie Royale 

 appartient à nôtre problème , ion verra qu'après avoir donné 

 du côté pofitif de l'axe , fa plus grande ordonnée en M & (à 

 moindre en B qui répondent au plus grand & au plus petit 

 Trapèze , il vient couper l'axe en C pour donner du côté né- 

 gatif une plus grande ordonnée en m & une moindre en b, 

 qui répondent au plus grand & au plus petit double triangle^ 



Chaque rameau coupe l'axe en trois points, 



au point B, lorlque x z= A B=.a-i— 2 b, 



au point b, lorfque x :=z A b = a — 2 b, 



& enfin au point C, lorfque xz=A C=z — a. 



Car fubftituant cette valeur de — a dans l'Equation en- 

 tière de la Courbe, à la place de x, l'on trouve pour 



■v 



*—i-2aaxx-i-2abbx — < 



2aaxx-i-oabbx — a* 'i , 



/^bbxx -+-4<3rt^zi5 ' ^°yy' 



l =16 yy. 



— a*-^- 2 a* — Sabba — a^ 



-+-^bbaa —y-^aabb 



Et v=-<-o. 



Si l'on veut avoir le rapport du Jy au dx au point C, c'eft- 

 à-dire , l'angle que fait la Courbe avec fon axe en ce point , 

 il faut fubftituer dans la fraélion qui exprime ce rapport 

 pour tous les points de la Courbe, ou de la feule branche 

 èm CAîB, — a à la place de x. Cette fradion qui efl 



2 hI'-\-ax XX ^__ Jy 



il' — aa 



j v'i b — aa 



Et divifant par le commun divifeur V bb — aa^ 

 il vient 



Lyib — aa^J^. 



' dx 



Si l'on fubftituë a -+- 2 ^ à la place de x dans la fracflîon 



zhh-'t-as — XX dy 



