DES Sciences. jo^ 



L E M M E. 



Quand un corps A eft poiifle par deux forces exprimées 

 par les côtés AB, ^C" d'un purailélogramme, il parcourt ia 

 diagonale AD du parallélogramme dont les deux forces luy Fig-^. 

 auroient fait parcourir ces mêmes côtés A B , AC, & réci- 

 proquement quand un corps ^ parcourt, ou fait effort pour 

 parcourir la diagonale AD d'un parallélogramme ACDB, 

 il eft poufîé luivant cette diagonale, comme il le fèroit par 

 deux fojxes capables de luy faire parcouiir les deux côtés 

 AB, AC Au parallélogramme dont il parcourt la diagonale: 

 comme il n'y a aucune méchanique qui ne démontre ce 

 Lemme , je me contenterai de l'énoncer iàns en rapporter la 

 démonftration. 



THEOREME!. 



Si l'on arrange des boulets les uns fur Us autres, enforte Ffg. j, 



qu'ils fe foûiiennem fans Revejiement. 

 l.f» Ils auront un taht dont l' inclinai fin fera égale à l'in^ 



chnaifon des faces d'un Tétraèdre fur fa bâfe. 

 2.° ha hauteur K\ de ce talu K^fera à fin fruit ou 



à la longueur de fa bafe I K, comme V^ efî à i. 



Démonstration. 



Part. I. II efl évident que chaque boulet fera toujours 

 appuyé fur trois autres boulets. 



Et comme les boulets font égaux, ils formeront un Tc:- 



traédre à qui l'on peut donner pour faces les quatre triangles 



■ équilateraux ABC, ACD, AD B , BCD, qui joignerrt 



ies centres A,B ,C, D des quatre boulets pris trois à trois. 



Or quelque nombre de boulets qu'on prenne, l'on aura 

 toujours un Tétraèdre femblable au premier A BCD. Donc 

 fi l'on arrange des boulets ies uns fur ies autres, enforte qu'ils 

 ic foûtienneiît fans reveflement, ils auront un talu A K dont 

 i'iûclùaailon A KD fera égale à l'inclinaifon àts faces d'un 



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