ii8 Mémoires de l'Académie Royale 

 paradoxe, & qui paroifl: revenir à la remarque du Théorème 

 III, il fuffit de faire voir que chaque partie qui eft fur le talu 

 A D , ffi].f. II.) pou(îè une fois moins fort contre fon revê- 

 tement OP que chaque partie foûtenuë fur le talu AK, 

 (jig. I o) ne pou (Te contre fon reveflement MN. Et c'ejîce 

 que je vais démontrer. 



Démonstration. 



Faites A Q parallèle à A*/ & IQ parallèle à KÀ, vous au- 

 rez un parailéiogi'amme AKJQ. qui aura pour diagonale la 



pig. 1 1 . verticale A I. Ainfi le corps A , au lieu d'elbe poulie par là 

 pefanteur fuivant la verticale A I peut eftre pouffe par deux 

 forces, l'une fuivant AQ_,^ l'autre luivant AK q^\\ foicnt à 

 la pefmtcur dudit corps, comme /4Q & /i AT font à. A /. 

 Mais la force qui fuit A A' étant dans le triangle ABC, qui 

 joint les centres A, B, C de% trois boulets A, B, C efl entière- 

 ment appuyée fur les 2 boulets B & C. Ainfi il ne refte que 

 l'autre force lliivant AQ^ pour poulfer contre le reveftcment 

 O P. Et cette force qui cil exprimée par AQ_éS.\ la pefan- 

 teur du boulet exprimée par /i/ comme AQ^ efl -a. Al, o\x 

 bien fuivant le Théorème i.<='' comme i efl à y/8. 



T\« 10. ^'^'^ l'effort du même Boulet A contre fon Reveflement 

 & n . AiN du côté du petit talu A K, étant exprimé par 

 A Gz:z l Dz=. 2 , efl à là pcfmteur exprimée par la ver- 

 ticale /4/=:V8. Dans le rapport de 2. <à V8. comme il 

 efl: démontré dans le Théorème IV. Donc l'effort que fiit 

 contre le Revellement O P un boulet ou grain de fable pris 

 du côté du grand talu /4 Z) efl à l'effort que fait contre le 

 Reveflement M N un boulet pris fur le petit talu AK, 

 comme i eft à 2 , ccfl-à-dire, qu'un boulet pris fur le grand 

 talu , poufîè une fois moins qu'un boulet pris fur le petit ta- 

 lu. Et comme il y a une fois plus de boulets fur le grand talu 

 que fur le petit , il s'enfuit que tous les boulets pris enfemble 

 qui font fur le grand taki , ne poufferont ni plus ni moins 

 que tous les boulets pris enfemble c^ui font fur le petit talu. 

 Ce qu'il fallait démontrer. 



