140 Mémoires de l'Académie Royale 



Maintenant û du point H l'on tire HZ pcrpcndicLilaiïc 

 fur BC jufqu'à ce qu'elle rencontre en Z un cercle fait fur 

 ^C pour Jiamctre, iSc que du point de rencontre Z l'on me- 

 né la Corde BZ. Cette Corde étant moyenne proportion- 

 nelle entre BC=zè & BH=z6 — ^, l'on aura cette ana- 

 iogie BC:BZ::BZ: BH, ou ce qui eft le même, b:BZ:: 



BZ:h — 1^^ Ce qui donne i9z'=^^ — i^,& partant 



BZ=^Vbb '^ ^, enfin mettant ces deux Cordes OB 

 &L B z angle droit en tranfportant O B en B S Si. BZ 



en B L, l'hypothenufe S L fera z= Vb S'-^BL^ = 



V7)Y-^-BZ^= \/jf±-i-l,l, iiil — .x-H-^ qui 



cfl la bafe entière du Rcvellcmcnt, ainfi il faudra faire la ba(c 

 CD làw Revenemcnt égaie à S L. Ce qu'il jhlloit trouver. 



Corollaire J. 



11 eft évident que la Solution du premier Cas revient à 

 celle de ce cinquième Cas , qui donne la baie .v -f- b zzz 



= V^- ^bb i-^^. 



Car le Rcvefîemcnt du premier Cas étant paraliélograni- 

 mique, c'eft-à-dire, n'ayant point de fruit, on peut le regar- 

 der comme le Rcvcftemcnt de ce ciiKiuiémc Cas, dont le 

 fruit eft devenu égal zéro, ainfi en lubflituant /xro en la place 



du fruit h dans l'équation x-i-bz=i V'i^ h-^^ — — ^' 



le refultat qui cft .vrr:)/'^^, fera l'équaUon qui donne ia 

 bafc du piicmier Cas. ■ ■ 



Ç o R, o L L A I R E . II. 



,J.^,On voit auffi clairement que l'Equation .v — (— b irr 



K -^ ,riH -f^ q^" dopnc la bafç, du troifiémc Cas , revicpt à 



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