DES Sciences. i^f 



Démonstration. 

 Comme nous avons fiippofé {'énergie du Reveftement â 

 ienej-gie des terres dans le rapport de m à «. En appellant 

 pour un moment z lenergie du reveftement, nous aurons 

 cette analogie ^: ±f :: „, : „, Et par confcquent z = ~' 

 Ainlî fi l'on veut que l'énergie du Reveftement foit à l'é- 

 nergie des terres dans le rapport quelconque de m à //, il fau- 

 dra faire l'énei-gie du reveftement = ^-^^, & non pas = ^^, 



comme nous avons fait dans les dix Cas du Problème II. Cela 

 pôle. 



Première Al EN T. 



La formule du premier Cas qui donne la bafèx- yl^ 



fe changera en a-= V^^ car l'énergie du reveftement du 

 premier Cas eft r^, & cette énergie doit être égale ^^ 

 ce qui donne cette Equation ^-^^^ ^^^ 1±1.'L^_ £)'où l'on tire 

 X = K ^^ ' Comme nous l'avons énoncé. 



S E C N D E M e' N T. 



La formule du fécond Cas qui donnela bafe^f = \/f^ 



-^p 



deviendra;^ =: 1/^iff. 



Car l'énergie du Reveftement du fécond Cas eftant ^-^^ 



il 



l'on aura cette Equation ^-^^ z=. '"J^^. D'où l'on tire x — : 



3 ? '-» ' 



'y'i_!lî3. Comme nous l'avons énoncé. 



Troisièmement. 

 La formule du troifiéme Cas qui donne la bafe x -f-i — ■ 

 y^ _4_ !± deviendra A- -H 3= iA?^^ ■ j± . 

 Mem. iy26. X 



