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DÉMONSTRATION. 



1 4. Ayant divife par la penfée l'arc BRQD en un nom- 

 bre infini de petits voiifToirs, & mené à chaque diviflon ou 

 à chaque coupe des pians C NS, & les lignes PNO parallèles 

 à C D, on voit évidemment que chaque vouflbir V peut 

 être regardé comme un petit poids pofé fur fon plan incliné 

 C NS, mais par les propriétés du plan incliné CN, eft à NO, 

 comme le poids du vouflbir V eft au poids ou à la force 

 relative qu'il faut employer pour le retenir fur ion plan : Ainfi 

 chaque rayon CN ou bien chaque ligne PNO fera i'expreflion 

 du poids total ou de la force abfoluë du voufl^bir, & chaque 

 finus NO lêra celle de la force relative qu'il faut employer 

 pour le foûtenir fur le plan , on aura donc la Ibmme de toutes 

 les lignes PNO ou la fuperficie du quarré CAI pour I'ex- 

 preflion du poids total de tous les voufToirs ou de l'arc entier 

 BRQD, & de même la fomme de tous les fmus NO, ou 

 ïa fuperficie du quart de cercle C D B exprimera la fomme 

 de toutes les forces relatives qu'il faut employer pour rete- 

 nir tous les vouflbirs, ou ( ce qui efl; le même) ie poids 

 que le cintre doit loûtenir. 



Corollaire I. 



1 5 . Puifque le quarré du diamètre d'un cercle efl à fà 

 fuperficie ou le quarré du rayon à la fuperficie du quart de 

 cercle, comme 14. eft à i i, on trouvera par là très facile- 

 ment la reduflion qu'il faut faire au poids total d'un arc en 

 plein cintre par cette règle, comme 14 efl; à 11, ainfi le 

 poids de l'arc eft au poids réduit que ie cintre doit porter. 



Corollaire IL 



I 6. Si l'on veut avoir la rédu<5lion du poids d'un arc 

 quelconque BRSN, ou la quantité dont cet arc doit pefer 

 fur le cintre, on dira, comme le re<fl:ang(e C y^, eft au feg- 

 ment du cercle BON, ainfi le poids de l'arc eft au poids 

 réduit, ce qui eft évident, carie re(5tangle OM eft compofé 



