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Itonf^qtientles diftances des deux corps qui ne varieront qu'en 

 vertu de ces viteffes , n'auront de ce chef que la variation la 

 plus fimple qu'il foit pofllble. Toutes le§ grandeurs qui varient 

 avec quelque règle, quelle qu'elle puifle être , font repréfen- 

 tées par des lignes parallèles ou ordonnées tirées fur un axe 

 commun , & qui fe terminent toutes à une même ligne droite 

 ou courbe , qui eft leur Lieu, Les diftances variables des deux 

 corps feront dans ce cas. 



S'il n'y a que l'un des deux qui foit en mouvement, & qu'il 

 doive rencontrer l'autre , il eft clair que puifque fa vitefle eft 

 i]niforme, & qu'ils font tous deux for la même ligne, fes dif- 

 tances au corps fixe varient, comme le chemin qu'il fait vers 

 lui f ou plutôt font la même chofe , & par conféquent fi on 

 divife en parties égales la ligne qui les joint, & qu'à chaque 

 pas du corps mu on tire fur cette ligne une perpendiculaire 

 égaleau chemin qu'il a fait, toutes ces perpendiculaires égales 

 aux diftances décroiflantes fe termineront à l'hypotériufe d'un 

 triangle rectangle ifofcele , qui fera leur lieu. 



Si les deux corps étant encore fur la même ligne fe meu- 

 vent tous deux , mais l'un plus vite que l'autre , deforte qu'ils 

 doivent fe rencontrer, il eft clair que leurs diftances font com- 

 me le chemin dont le plus vite avance à chaque pas vers le 

 plus lent qu'il pourfuit, & par conféquent les perpendiculaires 

 ou ordonnées tirées fur la ligne qui les joint font en même 

 proportion que ces chemins qui font les abfciffes correfpon- 

 dantes, & le lieu des ordonnées fera encore l'hypoténufe d'un 

 triangle retlangle ; car un lieu eft une ligne droite , & le côté 

 d'un triangle , tant que les abfciffes & les ordonnées varient 

 dans la même proportion , & il ne devient une courbe que 

 quand ces deux efpeces de grandeurs varient différemment. 



Si deux corps fe meuvent fur deux lignes parallèles , maïs 

 l'un plus vite que l'autre , deforte qu'ils doivent fe trouver à 

 une diftance qui fera plus petite que toutes les précédentes , & 

 par conféquent une perpendiculaire aux deux parallèles, alors 

 leurs diftances , qui font toutes , hormis une , des lignes obli- 

 ques tirées d'une parallèle fur l'autre à chaque pas que faic 



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