'26 Histoire de l'A c a né mie Royale • 



du Soleil & de la Lune , il eft vifible qu'ils arriveroient tous 

 deux au nœud en même tems , & que par conféquent l'Eclipfe 

 feroit centrale. AufE voit-on en ce ca.v-là que Tordonne'e qui 

 exprime la diftance des deux centres devient zéro : mais il doit 

 être extrêmement rare que le Soleil & la Lune foient en même" 

 tems dans deux points de leurs routes, d'où leurs diftançes au 

 nœud foient comme leurs mouvements. Ce cas eft unique, 

 fur un nombre infini d'autres qui en font diffe'rens , & qui doi- 

 vent prefque toujours arriver. ■ 



Que l'on mette dans l'équation générale de l'hyperbole de 

 M. de Louville une ordonnée égale à la fomme des demi-dia- 

 metres du Soleil & de la Lune , tels que les tables les donnent 

 alors, on aura la diftance des deux centres foit au commen- 

 cement , foit à la fin de l'Eclipfe. Et en effet à cette ordonnée 

 ou plutôt à la valeur de cette ordonnée répondent deux ab- 

 fciiîes ou portions de l'écliptique inégales j qui marquent les 

 deux différens lieux où le Soleil fera au commencement 6c ■ 

 à la fin de l'Eclipfe, & ces deux abfciffes inégales ont, ainfi 

 qu'il eft néceflaire dans le cas préfent , deux ordonnées égales. 

 Elles font de part & d'autre également éloignées de celle qui 

 repréfente le milieu de l'Eclipfe. Par les deux lieux du Soleil 

 on a le tems qu'il a dû employer à paffer de l'un à l'autre , & 

 la durée de l'Eclipfe entière. Il eft aiie de juger par là de toutes 

 les autres Phafes. 



jufqu'ici pour faire entendre la méthode de AL de Louville 

 nous avons feint une Eclipfe de Soleil qui ne feroit vue que 

 du centre de la terre : mais pour remettre les chofes dans la 

 réalité , il faut d'abord appliquer cette méthode aux Eclipfes de 

 Lune. Un premier changement néccffaire , mais très facile , eft 

 de concevoir une oppofition au lieu d'une conjondion , c'eft- 

 à-dire de prendre dans l'écliptique, au lieu du point où eft le 

 Soleiljcelui qui lui eft diamétralementoppofé.Le fécond chan- 

 gement confifte à prendre, au lieu des demi-diametrcs du Soleil 

 6c de la Lune , ceux du Soleil & de la terre vue de la Lune > 

 *p. 7«, caf félon ce qui a été expliqué en lyoj * , ce q^ji eft pour 

 ti"£iii, nous une Eclipfe de Lune eft pour la Lune une Eclipfe de Soleil 



caufée 



