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fcaufée par la terre , & en fuivant ce qui a éié dit en cet en- 

 droit, dont la répétition feroit inutile ici, on retrouvera tout 

 ce qui appartient aux Eclipfes de Lune dans la nouvelle théo- 

 rie de M. de Lou ville. Il donne un exemple de l'application de 

 fes formules géométriquesdans l'Eclipfe de Lune du 1 7 Avril 

 1707, ôc il fait voir combien les calculs qu'elles produifent> 

 font conformes aux obfervations qui furent faites. 



Il refte les Eclipfes de Soleil : mais elles ne fe traitent pas 

 avec tant de facilité que celles de Lune. Celles-ci font les mê- 

 mes pour tous ceux qui les voyent, les autres font différentes , 

 & même font ou ne font point félon que les fpeûateurs font 

 placés fur le globe de la Terre. Cette feule circonftance de 

 plus de la po(ition du fpeÛateur qu'il faut confidérer , aug- 

 mente extrêmement les embarras du calcul, & à tel point que 

 les méthodes des Anciens en font prefque entièrement impra- 

 tiquables, & ne fervent plus qu'à faire admirer le courage de 

 ceuxqui les fuivoient. M. de Louville a fongé à rendre plus 

 (impies & en même tems plus géométriques les méthodes 

 mêmes des Modernes. 



Tout le problème des Eclipfes de Soleil fe réduiroit à fça- 

 voir en quelinflantunfpeftateur placé, par exemple à Paris, 

 verroit la diftance des centres du Soleil & de la Lune fous un 

 angle donné, c'eft-à-dire, par exemple, fous un angle égal à la 

 fomme de leurs demi-diametres, ce qui feroit le commence- 

 ment ou la fin d'une Eclipfe Solaire , ou fous un angle nul , ce 

 qui feroit le milieu d^une Eclipfe centrale, &c. Mais ce pro- 

 blème eft fi difficile que M- de Louville ne croit pas qu'on le 

 réfolve jamais géométriquement. Il le renverfe, & le trouve 

 alors plus aifé. Jl s'agit donc de déterminer fous quel angle un 

 foedateur placé , Ci Ton veut , à Paris , verra dans un inflanc 

 donné la diflance des centres du Soleil & de la Lune. Il faut 

 fe repréfenter une ligne tirée de l'œil du fpectateur au centre 

 du Soleil, une 2.'^^ tirée du même œil au centre de la Lune , 

 une 3"^« tirée de l'un des centres à l'autre. Elles font un 

 triangle rediligne dont on cherche l'angle compris entre les 

 deox lignes qui vont de l'oeil du Ipeûateur aux deux aftres. 

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