D E s s C I E N C E s. 6f, 



NOl/P^ELLE METHODE 



Foui- calculer les EcUpfes de Lune géométriq^uemem , (ÙT 

 fans Table de Sinus. 



Par M. le Chevalier deLouviLle. 



LA dodrine des Eclipfes fait une des principales parties' 4.MaM 

 de l'Aftronomie; c'eft par le moyen des Eclipfes que l'on 17^-4^ 

 peut connoître la juftefle des tables Aftronomiques dont on fe 

 fert, & la bonté de la théorie fur laquelle elles font fondées ; 

 & il eft fort important de connoître au jufte de combien ces 

 tables s'éloignent du Ciel pour les perfettionner, puifqu'oa 

 ne fçauroit en corriger les défauts fans les connoître. 



Il ne s'agit dans ce Mémoire que des Eclipfes de Lune , 

 réfecvant à traiter de celles de Soleil dans un autre , car la 

 théorie des unes eft fort différente de celle des autres. 



Il femble qu'on n'ait pas crû jufqu'à préfent pouvoir déter- 

 miner la diftance ni la fttuation que gardent entr'eux deux, 

 corps en mouvement , fans en fuppofer un des deux fixes , 

 il a fallu pour lors changer la direflion & la vitefle de celui 

 qu'on laiflbit en mouvement; & cependant on va faire voit 

 qu'il eft fort facile de trouver , en tel tems qu'on voudra, leur 

 fituation & leur diftance fans faire cette fuppofition , puifque 

 nous n'employons dans tout ce calcul que des Equations du. 

 fecond degré, ni d'autres courbes que des fedions coniques. 



Il a fallu pour cela puifer dans une fcience plus générale 

 que l'Aftronomie , & dont cette partie d'Aftronomie dépend , 

 les loix que les corps en mouvement gardent dans leur dif- 

 tance réciproque , c'eft dans la Cinetmique , ou dans la fcience 

 du mouvement en général, dont la méchanique n'eft qu'une 

 branche : mais le but principal de la méchanique eft de dé- 

 duire des vitefies des mobiles les forces qu'ils ont pour vain- 

 cre les différons obftacies qu'ils rencontrent , ce qui n'a point 



