6^ Mémoires de i,'AcADéMiE Royale 

 de lieu dans l'Aftronomie , où nous ne confide'rons ni choc 

 ni percufTion , mais feulement les rapports de diftance , & la 

 fituation des mobiles, faifant abfti-aèîion de leurs maffes, ne 

 les confide'rant que comme des ombres ou des images qui fe 

 rciicontreroient & fe pe'netreroient fans fe heurter , ayant , fi 

 l'on veut, pénétration de dimenfions. 



Nous n'avons eu befoin pour l'Afironomie que de confi- 

 dérer le cas le plus fimple de cette fcience, qui eftde confi- 

 dérer deux mobiles fe mouvant le long de deux lignes droites 

 avec des vitefTes uniformes ; mais ayant enrr'elles tel rapport 

 qu'on voudra, & décrivant des routes inclinées l'une à l'autre 

 fous tel angle qu'on voudra : il s'agit ( ayant une fois connu 

 la diftance & la fituation de ces deux corps ) de trouver pour 

 tout autre inftant cette diftance ou cette fituation, & récipro- 

 quement la diftance ou la fituation étant connues , en trouver 

 l'inftant. 11 eft évident que ceci eft la clef de prefque toute 

 l'Aftronomie. 



On voit évidemment que dès que deux corps fe meuvent 

 fur deux lignes droites inclinées l'une à l'autre, ils ne fi^au- 

 roient continuer leur route fans s'approcher ou fans s'éloigner 

 l'un de l'autre ; ils s'approchent d'abord jufqu'à une certaine 

 diftance, & ils s'éloignent enfuite toujours de plus en plus à 

 l'infini. Or tout ce qui augmente ou qui diminue continuel- 

 lement avec une certaine règle, peut être repréfenté par les 

 appliquées d'une ligne courbe, pendant ^ue les abfciifes de 

 cette même courbe repréfentent les tems. Il n'eft donc quef- 

 tipn que de trouv,er la nature ou l'Equation de la courbe , 

 dont les appUquées font toujours enrr'elles comme les dif- 

 tances de ces mobiles , pendant que les abfcifles de la même 

 courbe feront comme les tems correfpondants. Ayant une 

 fois trouvé l'Equation de cette courbe en termes généraux 

 & algébriques, nous aurons tout ce que l'on peut fouhaiter 

 par rapport aux Eclipfes de Lune j ou même aux Eclipfes de 

 Soleil , confidérées en général par un Obfervateur qui ne feroit 

 pas fur le globe terreftre ; car quand fObfervateur eft lui- 

 iiîême en mouvement fur un point du globe de la terre , il 



faut 



