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fèut des mëthodes particulières pour déterminer fous quel an- 

 gle cet obfervateur doit voir à chaque inftant la diftance des 

 centres du Soleil & de la Lune. C eft ce que j'ai dit que je 

 réfervois pour un me'moire particulier. 



Or il eft évident que dès que nous avons l'équation de la 

 courbe dont nous venons de parler, c'efl-à-dire ^ une expref- 

 fion générale du rapport de chaque appliquée à fon abfciffe 

 correfpondante , nous aurons , par exemple , la plus petite de 

 toutes les appliquées de cette courbe, ce qui nous donnera 

 la diftance des centres pour ce qu'on appelle le milieu de 

 rEclipfe ; ce qui nous fera connoître la grandeur de cette 

 Eclipfe,ou le nombre des doigts éclipfés, & l'abfcifFe cor- 

 refpondante nous en donnera l'inftant ; les deux abfciffes qui 

 répondent à une même appliquée égale à la fomme des demi- 

 diametres du Soleil & de la Lune, ou dans les Eclipfés de 

 Lune, à la fomme des demi-diametres de l'ombre de la terre 

 & de la Lune , nous donneront l'inftant du commencement & 

 de la.fin de Œclipfe. 



^ Les deux abfciflès qui répondent à une appliquée égale 

 a la différence des mêmes demi-diametres, nous donneront 

 les deux inftans de l'immerfion totale de l'aftre dans l'ombre, 

 & de fon émerfion , & ainfi des autres phafes. Enfin nous 

 tirerons de l'équation de cette courbe , des formules pour 

 trouver l'mftant où le Soleil & la Lune feront en même tems 

 dans une ligne perpendiculaire à l'écliptique , ce qu'on appelle 

 l'inftant de la conjondion ou de l'oppofuion véritable , Se 

 une autre formule pour trouver l'inftant où les centres du 

 Soleil & de la Lune , ou du lieu oppoféau Soleil dans les op- 

 pofitions , feront dans une perpendiculaire à l'orbite de la Lune, 

 ce qui eft une fizygie d'une féconde efpece que l'on a quel- 

 quefois befoin de confidérer, 6c qui arrive toujours beaucoup 

 plus près du milieu d'une Eciipfe que la fizygie de la première 

 efpece. 



Soit le corps A {Tig.i.) qui fe meuve le long de la ligne 

 droite AC, d'une viteffe uniforme, & qu'il y ait dans la même 

 ligne un autre corps B , qui foit fixe en £ , il eil évident que 

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