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en un point jlus reculé que 5, foit fuppofé en C, nommant 

 la diftance AB des deux corps à l'inftant de leur déparc, qu'on 

 fuppofeconnue(<2)yfC(:c)5C,fera(;^ — a) h vitelTe du 

 corps A [m) celle du corps S («), on aura cette Analogie • 



^°"1«^ '"'," ::^C(A-)^ BC {x~~ a),ctciu\ donne 

 * = ^^> c'eft-à-dire que AC {x) fera ^me proportion- 

 nelle à la différence des vitefles j à la plus grande vitefle > & 

 à la diftance des deux corps à l'inftant de leur départ. Menant 

 donc du point £>, au point C, la droite D C, elle fera le lieu 

 où fe termineront toutes les appliquées , comme AD , £F, 

 qui repréfentent les diftances des deux mobiles , à chaque inf- 

 tant avant la rencontrejôc fi du point C,on mené une autre 

 droite qui fafle avec yfCprolongée, un angle égal à ACD . 

 ducôtéoppofé , cette dernière ligne fera le lieu des appliquées 

 qui repréfentent les diftances des deux mobiles depuis leuc 

 rencontre , & qu'ainfi il y aura toujours deux inftans égale- 

 ment éloignés de celui où les corps fe font rencontrés , où cç? 

 diftances fe trouvent égales. ' ,". ".. 



boit a préfent (Fjç. 2.) deux cofps, dont lun comme B, 

 foit fixe au point 5 , & que l'autre D , parcourre d'un mouve- 

 ment uniforme la droite D C, mais qui ne paffe pas par le 

 point B. Je dis que la ligne où fe termineront toutes les per- 

 pendiculaires qui repréfentent les diftances des deux corps 

 à chaque inftant , pendant toute la route du corps D , fera unç 

 hyperbole équilatere , dont l'axe eu le paramètre ( car ces deux; 

 lignes font égales dans l'hyperbole équilatere) fera double de 

 la plus petite diftance , à laquelle ces deux corps puiffent fe 

 trouver l'un de l'autre , e'eft-à-dire , double de la ligne CB,. 

 qui eft la perpendiculaire menée du point fixe B fur Ig routa 

 du mobile D , enforte que Cfera le centre de cette hyperbole. ' 

 Si l'on nomme D A ou CB {a) A B ou DC {1>)ÇF (y\ 

 DF(b-y).FB[z.)/ûett clair qu'en quelqu'endroit que 

 tombe le point F, on aura toujours, à çaufe de l'angle droit, 

 FCB , FB'izz) = FCiyy) ^'CB'(aa) ; ce qui donne 

 ^z^yjl ^ da, qui ^& «ne ^quatipn à me. hyperbole 



