gB Mémoires de l'Académie Royale 

 équilatere par rapport à fon diamètre = 2a i ou Ci l'on fup^ 

 pofe z = X -+- « j on aura xx ~i^ zax •+• aa = yy •+■ aa , 

 donc XX -^ 7.ax=yy 3 c'eft-à-dîre que x fera = £G, 6c 



que 2CB -+- BG x BG =^ ËgI 



Si l'on abaifle donc de tous les points F de la ligne D C 

 des perpendiculaires F £ = FB , ou la diftance des mobiles » 

 toutes ces lignes FE aboutiront à la circonférence d'une hy- 

 perbole équilatere BEH. 



Lorfque le point f tombe en Cjonaura*e=o^ ècy = 0, 

 donc z fera pour lors = a , c'eft-à-dire que la plus petite dit 

 tance où les corps puiflent arriver fera CB (a). 



Si l'on fuppofe que le corps B foit auffi en mouvement , 

 & qu'il parcourre la droite B L , parallèle h DC, avec une 

 vitefTe uniforme , mais moindre que celle du corps D , on 

 trouvera encore précifément la même équation , en fuppofant 

 que la vitelTe du corps D foit diminuée de toute celle du 

 corps 5 , & que B foit dxe ,■ & ces deux corps fe trouveront 

 dans cette fuppofition , également éloignés l'un de l'autre au 

 bout du même tems : mais c'eft le fcul cas où l'on puifle 

 faire cette fuppofition, qui eftquand les routes font parallèles, 

 dans tout autre cas cela s'éloigneroit de la vérité. 



Enfin foient ( Fig. 3.) deux corps y^ fit Z) , qui fe meuvent 

 fe long des deux lignes droites AC , DC , inclinées l'une à l'au. 

 tre de la quantité de l'angle ACD , tel qu'on voudra, avec des 

 vitefTes uniformes , mais qui foient entr'eltes en telle raifon 

 qu'on voudra , & que le corps^ parte de ^ , en même tems 

 que le corps D part de D , & que le corps A aille vers C, ôc 

 le corps D aufir vers C , & que la viteffe du corps A foit à 

 celle du corps D , comme m à », c'eft-à-dire en raifon connue. 

 ■ On demande, 1". Quelle eft la courbe dont les appliquées 

 font entr'elles comme les différentes diftances des centres des 

 deux corps A 6c D pendant toute leur route. 



2°. Quelle fera la plus petite diftance à laquelle ces deux 

 incbiles puffent s'approcher. 



^o. En quel point de leur route ces mobiles fe trouveront. 



