jo Mémoires de l'Académie Royale 

 doit en quel point de l'écliptique devroic fe tiouver le Soleî! 

 pour erre en conjon£lion ou en oppofition avec la Lune , ôc 

 l'inftant où cette conjonûion , ou cette oppofition devroit 

 arriver , qui eft ce qu'il y a afTez fouvent de plus long à cal- 

 culer dans les Eclipfes , à caufe qu'on eft la plupart du tems 

 obligé de recommencer plufieurs fois fon calcul poyr tomber 

 jufte à l'inftant de la fizygie. 



Suppofant donc que D C repréfente l'Ecliptiquej AC l'or- 

 bite de la Lune, 6c qu'on ait trouvé le vrai lieu du Soleil 

 'cn D , &. celui de la Lune fur fon orbite en. A , que le mou- 

 vement horaire vrai de la Lune foit au mouvement horaire 

 vrai du Soleil , comme mkn , on demande quelle eft la dif- 

 tance DH du point D , où on a trouvé le Soleil à l'inftant 

 calculé au point H, où fe doit faire la conjonûion , la ligne 

 FH étant perpendiculaire à l'Ecliptique DC. Ayant nommé 

 DH [x) i F H {y ) , CD {h) j on fera , comme w à « , ainfi 



AF: DH [x). Donc AF = ^, S>iiCF = CA — AF 



=, a — ^, èc CH^CD — DH=.b — ar, on dira 



donc comme CA {a) : CE [t) :: CF ( """7""^ ) : CH. 



Donc CH = ""' — ""* = è — .V. Donc x = ""' — 'i'» 



qu'il faut ajouter ou retrancher de DC , diftance du Soleil au 

 nœud C , à l'inftant calculé pour avoir le vrai lieu du Soleil 

 à l'inftant de la fizygie ; ôc fi on réduit en tems ce même 

 efpace DHpzr le mouvement horaire du. Soleil connu, on 

 en aura l'inftant, en ajoutant, ou en étant ce tems de celui 

 pour lequel on avoir fait le calcul , & on connoîtra s'il le 

 feut ajouter , ou s'il le faut fouftraire par le figne dont x fe 

 trouvera affedée. 



Ayant ainfi trouvé l'inftant de la fizygie , on fuppofçra 

 ^ue les deux luminaires partiront en même tems , l'un de H, 

 & l'autre de F; ce qui nous donnera une équation plus fim- 

 ple que la précédente; car il eft évident qu'en ce cas DC{h) 

 devient = BC (i), ôc qu'ainfi on peut mettrç l'une de ces 

 quantités en la place de l'autre. Mettant donc dans l'équation 



