7^2 Mémoires -DE l'A c A DiÉMit RoTALt 

 lieudu Soleil, autrement cette conjondion feroit dëja palTée, 



& ainfi la valeur de a; = ■ '^ "" feroit pofitive j lorfque b 



I m — an r ' T 



furpafleroit «,& négative lorfque « furpaflèroit ^, ainfi l'ex- 



preflîon pofitive de la valeur de x fer-a ■ J_^/" j qu'il faut 



pour lors ajouter au tems^propofé, 6c au. contraire la retran- 

 cher fi e furpafTe b. 



Pour trouver à préfent le lieu du mobile D, ou du Soleil, 



î.j)0ur que fon centre foit le plus proche du centre du moh\\e,A^ 

 ou de la Lune , de toute leur route , il n'y a qu'à prendre la 

 dJflPérentielle de b quantité j?, félon les règles de la féconde 

 feftion de l'Analyfe des infiniment petits, ôc l'égaler à o , 6c 



4'on trouvera x = ejmn • jQ^nera lava- 



a tn m — zb tnn — \~ an n ^ 



"leur de * , ou de l'efpace qu'il faut ajouter au lieu où l'on a 

 trouvé le Soleilà l'inftant de la conjondion véritable, ou qu'il 

 en faut ôter, ôc l'on aura le vrai lieu du Soleil pour cet inf- 

 tant ; & fi. l'on réduit en tems cette même quantité, on en 

 aura finftant. 



Si l'on fuppofe que m éft à n , comme aeû^l' ,&c qu'on 



remette dans fexprefiion de la valeur de x qu'on vient de 



trouver au lieu de ce , fa valeur aa — ùi j on trouvera 



__ ,i b ahi __ ^ jind j,g{^ fgi;. yQjj. qyg jj reucontre des 



ai abb ' ^ 



deux corps fe doit faire au point C , ce que l'on fçait d'ail- 

 leurs ne pouvoir arriver en aucun autre point. 



On peut encore trouver la même chofe , c'eft-à-dire , le 

 point où doit être le corps £), pour fe trouver le plus près 

 du corps A ( Tig. 2.) qu'il foit poffible , fans recourir au cal- 

 : cul différentiel , fçachant feulement un peu de fedions coni- 

 «ques 6c de lieux géométriques ; car il eft clair que la plus pe- 

 tite valeur de l'appliquée^ fera , lorfque le point D fe trou- 

 vera dans l'axe de la fetlion , 6c l'on fçair qu'alors l'équation 

 n'aura point de fécond terme , ainfi il n'y a qu'à faire éva- 

 nouir ce fécond terme pour avoir ce que l'on cherche \ ce qui 

 .jfe lait , en fuppofant l'inconnue égale à la moitié du coëificient 



du 



