DESSCIENCES. f^ 



du fécond terme , dont le figne aura été changé , & c'eft pré-" 

 cifément ce qu'a prefcrit la règle de l'Analyfe des Infiniment 

 Petits j car ce qui fait qu'il y a un fécond ternie dans une 

 Equation, vient de ce qu'il fe trouve de la diftance entre le 

 point oti fe termine l'AbfcifTe x , ôc l'axe de la feflion ; ôc 

 quand cette diftance eft nulle, le fécond terme difparoît. 



Si l'on réduit préfentement Tefpace que l'on vient de trou- 

 ver pour la valeur de x en temps, & qu'on l'ajoute ou qu'on 

 l'ôte de l'inftant o\x le mobile D étoit en H, qui eft connu , 

 on aura l'inftant où ces deux mobiles auront été ou feront 

 le plus près l'un de l'autre qu'il eft poffible, qui eft en Aftro- 

 nomie ce qu'on appelle le milieu d'une Eclipfe , ôc le figne 

 dont X fe trouvera afFedée , fera connoître s'il le faut ajoutes 

 ou s'il le faut fouftraire. 



Enfin fi l'on veut trouver la quantité de cette plus petite 

 diftance, ou de la plus petite valeur de l'Appliquée y, il n'y 

 a qu'à fubft.ituer dans l'Equation, au lieu de at, cette valeuc 



qu'on vient de trouver , fçavoic x = ^^^ , ôc 



l'on aura 



_^ K a 3h b m m — b*min zaihmn -f- 2.» Ht m a -+- a^u» — aabbnii 



J aamm — z ahmn -J[- aann 



.Ou en mettant , pour abréger , l'exprefîlon ce , au lieu de 

 a a — bb qui lui eft égal, c'eft-à-dire y^5, au lieu de -^Ç 

 — £ C, on aura 



y = TTT^ ,ah,nr.Z^.anr. J Q OU il fult flUC fi 1 OH 



fuppofe encore ici que m foit à « , comme « eft à i^ , il eft évi- 

 dent que puifque les deux mobiles doivent fe joindre, leur 

 plus petite diftance doit devenir nulle , ou zéro. Mettant donq 

 dans cette valeur de_y , a pour m , &c b pour « , qn aurq 



^:=\^ aabbcc — 2.aabbcc -^ aabbcc=-Q,. 



ammj 

 Puifque dans l'Equation — 2bmn\ xx — zccmnx -f- aaccnn 



rirann ^ — annyy ' 



