74 Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 les deux racines font x = '. 



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n — f- «» r» 



c + m //> n n 



«ifrin-lr-annjy ^ q^ Vo'lt 



' a m iti — 2, b mn — |— a n n a mm — zbv 



que X a deux valeurs qui répondent à une même de^, ainfi 

 les corps qui fe meuvent en ligne droite d'un mouvement 

 uniforme , le trouvent toujours deux fois dans leur route à 

 même dillance l'un de Tautre, ce qui arrive à diftance égale 

 du point où ils fe font trouvés dans leur plus grande proxi- 

 m.té , la première en s'approchant , & la féconde en s'éloir 

 gnant l'un Je l'autre , puilqu'on trouve qu'il faut toujours ajou- 

 ter & fouftraire la même quantité de celle qui exprime le 

 point OLi ils étoient dans leur plus grande approximation j pour 

 avoir les deux valeurs égales de j. 



On vo t au refte aifément, que fi, au lieu que nous avons 

 fuppofé jufqu'ici que c'efl la diftance des corps {y) qui eft 

 donnée, on vou'oit que ce fïit le temps (v) qui le fût, la 

 queftion en deviendroit plus (impie, puifqu'il n'y auroit qu'à 

 traiter ( x) comme une grandeur confiante, ou connue, & 

 l'on trouveroit la valeur de ( y ) qui eft la diftance cherchée , 

 par une fimp'e extraction de la Racine quarrée. 



Si Ion veut trouver l'inftant où le Soleil & la Lune fe 

 trouvent dans la perpendiculaire VL ( Ttg y. ) ^ l'orbite de la 

 Lune, ce qui eft une Sizygie dune féconde efpece, ayant 

 nommé comme defTus, AC{a). DC{b). DS(x) . y^L {--). 

 es = CD — DS = l, ~ X, Se CL = CA — ylL 

 = "" ~7 """ ' °" ^"""^ comme CB («) : CA {a) :: CL 



— ) : co> = — , mais CS =:b — x , donc 



btn — inx =zfian — amx. 



Et amx — inx = a an — bin , donc x •= -'" ^'*, 



tt m I n 



Ou fi le preinier calcul tomboit à l'inftant de la véritable 

 Sizygie , on aura x = "^^ ", — t!." » » caufe que l'on a dans ce 

 cas 4 = ^ ; ou enlin mettant ce au lieu ^e aa — bb , on aura 



y— ''" 



