D E s s C I E N C E s. 7^ 



Si l'on veut trouver la diflance SL {y) des deux centres 

 pour cet inftant, il n'y a qu'à fubftituer cette valeur de a? =3 



z^Tbl ^^^^ ^^"^ Equation 



ccn 



~ aann 



' n ri 



nn 1 •+• zamnl — aa 



•r^ ., î/^h b r cm m — z a h r n n — i— a a l c t* n 



kx 1 on aura v = — 1 r~rr 



Pour trouver cette Equation , l'on a CS = DC — 235 



Et~SL iyy) =7Fs [bb — ib x -H x x) — ~CL 

 t= aann — 2amnx -h mmxx. Donc 

 nnyy = bbnn — zbnnx -h nnxx — aann -i- aamnx 



— mmxx 

 (Ce qui donne la même Equation que ci-deffus. 



Or puifque nous avons ici SL (y) < — ; — i 

 y bhccnm — z^bccmn -^ a , 77^ ]^ dlftancc dcs ccntrcs 



a a m m — zabmn -+- bonn >■ 



à l'inftant de la Sizygie de la féconde efpece , & que la dif- 

 tance des centres à l'inftant du milieu de l'Eclipfe eft^=s 



y bbcc,r,n.— z.hccn>r,^a.cc 7l ^ ^^^ J^^^ fiaftionS 



ont le même numérateur , & qu'il n'y a que les derniers ter- 

 mes du dénominateur qui foient différents, l'un étant bbnn, 

 & l'autre aann -^ il s'enfuit que la diftance des centres {y) 

 fera plus grande à l'inftant de la Sizygie de la féconde efpece 

 qu'au milieu de l'Eclipfe , puifque le dénominateur qui a bbnn 

 pour fon dernier terme fera plus petit que celui qui a aann , 

 a étant néceflairement plus grand que b , puifque a eft l'hy- 



f)oténufe , &(. b un côté du même Triangle redangle. Donc 

 es numérateurs étant égaux , la fraâion qui a le plus petit 

 (dénominateur eft la plus grande. 



Si l'on vouloir trouver l'inftant du milieu d'une Eclipfe 

 fans avoir celui de la Sizygie véritable par un calcul fait au 

 h^fard des vrais lieux du Soleil ôc de la Lune , pour un inftant 



Ki; 



