Des Sciences. 77 



Sizyg'ie pour avoir le milieu de l'Eclipfe , fera à l'efpace qu'il 

 faudra ajouter ou ôter pour avoir le lieu où le Soleil ôc la Lune 

 feront dans la perpendiculaire à l'orbite de la Lune, comme 

 amm — bmn ^Çldi amm — 2l>mn -h ann, S^ ainli ces deux 

 points ne feront les mêmes que lorfque h m ^= an , ou lorfque 

 m : n ;: a : b , mais pour lors les deux luminaires fe ren- 

 contreront au nœud C, & l'Eclipfe fera centrale. 



D'où il fuit que le milieu d'une Eclipfe arrive toujours à 

 une plus grande diftance de la Sizygie véritable ou ordinaire 

 que de la Sizygie de la féconde efpece, & toujours plus pro- 

 che du nœud que ni l'une ni l'autre Sizygie , ce qui eft le 

 contraire de ce que M. Flamfted a cru, & plufieurs autres 

 Aftronomes, qui croyoient que le milieu d'une Eclipfe arri- 

 voit entre les deux efpeces de Sizygies,car /iw eft toujours 

 plus grand que ««, & par conféquent bmn plus grand que 

 amrif puifque m a toujours plus grande raifon à n , que^ ?iby 

 m étant 12 ou i 5 fois plus grande que «,,& a n'étant à b 

 que comme le Sinus total , ou looooo, au Sinus de com- 

 plément de $^ l'j ou à ijp5i7. 



Ce quife peut encore démontrer fort aifément , fans aucun 

 calcul , de cette manière. 



Soit AC ( Fig. j. ) l'orbite de la Lune , D£ perpendiculaire 

 2i AC i ôc qu'on ait trouvé l'inftant où le centre du Soleil 

 étoit en D , & le centre de la Lune au même inftanr en B , 

 fuppofons qu'un inftant après j par où j'entends un efpace de 

 remps infiniment petit du premier genre j!e centre du Soleil 

 fc trouve en ?, ayant parcouru le petit elpace Ot, qui fera 

 un e(pa-ee infiniment petit du premier genre, puifque la vi- 

 teflê du Sûleii eft finie. Or la vitefTe de la Lune furpafiant 

 celle <ki Soleil , -quoique de même genre , c'eft-à-dire finie j 

 la Lune au bout du même inftant aura parcouru un efpace auiïî 

 infiniment petit du premier genre , mais plus grand que celui 

 qu'aura parcouru le Soleil , qui eft D i. Soit BH l'efpace par- 

 couru par la Lune dans le même inftant ; foit mené du point « 

 à DE la parallèle Eh , cette ligne fera donc perpendiculaire à 

 i'orbite de la Lune AC^ foit décrit du point t, où on luppofe 



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