78 ^ Mémoires de l'Acade'mie Royale 

 le centre du Soleil comme centre à la diftance e F, le petit 

 arc de cercle FK , on fçait que KHki:^ troifieme proportion- 

 nelle à « f/ & à FH, c'eft-à-dire, à une quantité finie, & à 

 une quantité infiniment petite du premier genre. Cette ligne 

 KH fera donc infiniment petite du fécond genre , & cette 

 même ligne KH ed l'excès dont EH furpaffe EF. Soir mené 

 du point F, à l'Ecliptique DC, la parallèle FL, la petite ligne 

 LB fera l'excès dont DB furpafle EF; or cette ligne LB eft 

 de même gente que LF, ou que DE , qu'on a faite infini- 

 ment petite du premier genre par la conftru£tion. Donc DB 

 furpaffe Ef d'une quantité infiniment petite du premier genre, 

 & EH ne furpaffe la même ligne EF que d'une quantité in- 

 finiment petite du fécond , & partant EH eft plus petite que 

 DB i donc les centres du Soleil & de la Lune vont encore 

 en s'approchant l'un de l'autre , après avoir paffé le point B, 

 lorfqu'ils vont en s'approchant du nœud , c'eft-à-dire , après 

 la Sizygie de la féconde efpece ; ce qu'il falloir démontrer. 

 Par la même raifon , fi le Soleil & la Lune avoienr paflTé le 

 nœud , & qu'ils allaflent en s'en éloignant , la première phafe, 

 après avoir pafle le nœud , feroit le milieu de l'Eclipfe , la fé- 

 conde la Sizygie de la féconde efpece , & la troifieme celle 

 de la première efpece , ou la Sizygie véricable. 



L'on voit par tout ce qui a été démontré dans ce Mémoire j 

 que tant que deux mobiles quelconques fe meuvenr unifor- 

 mémenr le long de deux lignes droites inclinées l'une à l'au- 

 tre fous un angle tel qu'on voudra , & avec des viteffes qui 

 foient entr'elles en telle raifon qu'on voudra , que les diftances 

 de ces deux mobiles feront toujours entr'elles comme les 

 Appliquées d'une hyperbole, les AbfciflTes de la même hyper» 

 bole repréfentant les temps , & fi les deux routes font paral- 

 lèles , l'hyperbole fera équilatere, & fi les deux mobiles fe 

 rencontrent dans leur route , Ihyperbole dégtnere pour lors 

 en triangle , c'eft-à-dire , que la Sedion conique paffe par la 

 pointe du cône ; d'où il fuit que les diftances des mobiles lé- 

 ront pour lors comme les temps , & les lignes menées du*? 

 ^lobiiç à lautre feront toutes parallèles entr'elles. 



