ijS Mémoires de l'Académie Royale 



5. Aouc 

 J724' 



ADDITION 



AUX DEUX MEMOIRES 



SUR LE CALCUL 

 DES DIFFERENCES FINIES, 



Imprimés l'année dernière. 

 Par M. Nicole. 



POUR faire mieux entendre ce que je me propofe de faire 

 dans cette addition , je fuis obligé de rappeller les deux 

 mémoires auxquels celui-ci a rapport. 



Le premier contient une méthode, pour prendre la diffé- 

 rence finie d'une expreflion algébrique compofée de tant de 

 faïleuts qu'on voudra , lefquels fadeurs augmentent tous d'u- 

 ne grandeur finie & confiante, & reprclcntent chacun un nom- 

 bre entier ; enforte que le produit réfultant de tous ces fac- 

 teurs efl: auffi un nombre entier. Pour prendre la différence de 

 cette quantité , on fuppofe que l'indéterminée qui entre dans 

 cette expreffion , eft augmentée d'une grandeur confiante , dif- 

 férente de celle dont chaque fa£leur augmente. Il réfulte de 

 cette augmentation une autre expreffion algébrique plus gran- 

 de que la première , & dont la différence avec la première efl 

 appellée la différence finie de cette première , parce que c'efl 

 de cette grandeur dont la première croît pour devenir la fé- 

 conde. 



Les expreffions algébriques que l'on trouve pour ces diffé- 

 rences, font telles que le nombre des termes qui les compo- 

 ent , efl toujours égal au nombre de facteurs , compofant la 

 grandeur qui a été différenciée : les coëfficiens de ces termes 

 3c les fadeurs indéterminés dont ils font compofés , fuivent 

 aufE une loi aifée à apperceyoir. 



