ISO Mémoires de l'Académie Royale 

 différence donnée n'eft pas complète , c'eft-à-dire , qu'il lut 

 manque quelques termes pour pouvoir être intégrée , on 

 peut toiîjours découvrir ces termes manquants & les ajoiàter ; 

 l'on a alors l'intégrale de leurs fommes ; mais on ne peut pas, 

 comme dans le cas des grandeurs entières , trouver 1 intégrale 

 des parties ajoutées ; car à chacune de celles-là , il manque au- 

 tant de parties qu'il en manquoit à la première ; à celles-ci, il 

 en manque autant de nouvelles, & ainfi de fuite. 



Ce fécond mémoire n'a donc pas toute la généralité du pre- 

 mier pour ce qui regarde les intégrations ; la raifon de cette 

 différence ne viendroit-elle pas de ce que dans les grandeurs 

 entières , le nombre des termes qui compofe la différence, eft 

 réglé par le nombre des fafteurs , & que dans les grandeurs 

 fraclionaires ce nombre de termes n'elt pas regléfelon cette loi. 



Dans cette vue , j'ai cru qu'il feroit utile de donner dans un 

 nouveau mémoire , comme je le fais ici , une nouvelle mé- 

 thode pour prendre la différence d'une fratlion compofée de 

 tant de fafteurs qu'on voudra , de laquelle il réfulte que le nom- 

 bre des termes compofant cette différence , foit égal au nom- 

 bre des facteurs que la fradion qu'on différencie renferme, 

 & quoiqu'il rcfte encore quelque chofe à defirer fur la métho- 

 de inverfe qui fe tire de cette nouvelle méthode des différen- 

 ces , j'ai cru qu'elle pourroit contribuer à perfedionncr le cal- 

 cul général des différences , dont on fiçait que le calcul diffé- 

 rentiel ôc intégral n'eft qu'un cas particulier. 



Méthode pour prendre la différence d'une fraHion compofée 

 de tant de faBeurs qiCon voudra. 



Soit les fraéîions — , 



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deur confiante n. 



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• , dont les fadeurs croiffent de la gran'- 



Si l'on fuppofe que l'indéterminée z , augmente de la gran- 

 ^deur confiante m, ces frayions de viendront par cette aug- 



