142 Mémoires de l'Académie Royale 



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z.. . . z.-i~ m . z.-\- m . , , . z-\- m-\~ zn 



jm. z-\-m-\-n . z-{-m-\-in — ^mn . z-^m-\-tn — imm . z-\~m-{-in + jotot* 

 + 5177. mm — j(». m — n . ir: -\- n + m . rr, — « . pj + n 



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fb réduit enfin à "" l^'^lt". 



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m . m -4- » . m -+- z » 



z... 2+1». z-\- m. .. z-^ m-\- zn 



Si l'on fait de femblables réductions aux exprelTions trou- 

 vées pour les différences des fraflions , de quatre j cinq ou fix 

 fadeurs , &c. on chaflera les plus grands fafleurs du déno- 

 minateur, & les numérateurs ne renfermeront que les conf- 

 iantes m & « mêlées avec des coefficients , dont l'ordre fe re- 

 marquera aifément. 



On trouvera donc pour la différence 



de-î- 



z 



1.2-1-»» 



m . m -f- n 



de— 1 "" ■■■ = 



z.z-{-n z.z-\-n .z-\-m z . z-\- n .z-\-m . z-^m-\-n 



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jm 



5 m . m -f- n 



.z-^-n .z-\-zn z...z-\-zn . z-\-m z, .z-\-in .z-^m . z-\-m-{-n . 

 m . m -\- n . m -f- zn « 



X.^.,z-\-i,n^z-^in,,.z-\'m'^xn 



