1^6 Mémoires de l'Académie Royale 



dont chaque terme fera multiplié par ^_^j^ ^ ; chacun des 



termes de cette fuite infinie fournira donc une nouveiîe fuite 

 infinie ; la fomme de toutes ces fuites fera , 



2 .... 2 -|- 8» 



Le troifieme terme C fe réduira d'abord en une (ùîte MV» 

 finie , dont chaque terme fera multiplié par ■ '- — » 



z-\-m-{-n.z-\-m-{-in 



Pour faire évanouir le premier fadeur z ~+- m -+- w, de 

 la fradion qui multiplie cette fuite , on aura autant de nou- 

 velles fuites que la première contenoit de termes. La fomme 

 de toutes ces fuites en formera une nouvelle > dont chaque 



terme fera encore multiplié par ^ -i- J -l. m *^^ 'i^* donnera 

 encore une infinité de nouvelles fuites, dont la fomme fera 



Jw . t?) -}- n . m -j- 1» . m — 5» 



2-f- 6a 



10 w. nj-\~n . m -j- zn. w ~ ^tj„, m — çi» 



2....2-f-7» 2... .2-1-8» 



La différence de — ;= eft donc compofée des trois 



z . z-{-n . z-}~in 



fuites marquées A , B ,C, dont la fomme fera y^ -f- 5 



, f % m (■m . CT — n , jom , m — » . m — î» 



~r~ ^ == rr^:^: r^zrrr; ~t~ — — — _ 



2...2-f-5n 2.... 2-1-4» z - + 5» 



____ 1 < g» » m — n . . . . m — - :; n , 1 1 n: . r-- — n . , . . m — 4 a 



2 ... 2-1-6» 2 . . . z-t-7» 



Ti9 rn . m — n . . . , m — ç n 



&c. 



2 + 8» 



