OEsSciENCES. IJI 



Tout ceci eft évident, & fe tire de la nature de ces fuites , 

 qui peuvent être compofées d'un nombre fini de termes^ dé- 

 terminé félon les différentes valeurs de w ^ « & ^. 



Remarque II. 



La detniere fuite égaie à toutes les autres, diffère de celle-ci^ 



pm , p . t -{- i . m .m — n 



» + «> — a. ., . z-\- m-^p — I.» i . z,-\- m — i«.... i + «'+/' — l ■» 



f.p-\-l.p-^z.p-^^. m. m — » 



m — zn 



1. j. z-\-m — 3» z-\-m-\-p — i.» 



f.f-j-I. . . . . . f + 4 . m . m — n , . . . . m — ;» ^ 



J . 4 . z-{-m — 4» 



^•?'-h' ^-]-^.CT.»B n m 4.B ■ n. 



1.5.4.5, «-(-ffj — ;» a-|-m-|-;i — i.» 



qui a été démontrée ( dans le fécond Mémoire de l'année der- 

 nière ) être auffi la différence d'une fratlion compofée d'un 

 nombre de facteurs exprimé par p. 



L'une a des fignes alternativement, plus ôc moins , & l'au- 

 tre a tous fes termes pofitifs i les numérateurs de l'une & de 

 l'autre font les mêmes , & les dénominateurs font compofés 

 dans l'une & dans l'autre , d'un égal nombre de fa£teurs plus 

 grands dans la féconde fuite , & plus petits dans la première , 

 Ce qui rend les termes de la première plus grands que ceux 

 de la féconde; doii l'on voit que les termes de la première 

 doivent avoir les fignes alternativement, plus ôc moins, pouc 

 être égale à la féconde. 



La féconde (ùite qui convient à tout nombre de fafleurs 

 poilible, peutaufîi fe réduire en autant de fuites particulières, 

 qu'il y avoir de fadeurs dans la fraction qu'on a différenciée. 

 De cette nouvelle rédudion , jointe à celle qu'orv vieiit de 

 rapporter , réfultem toutes les formules des fuites intégrales. 



Mais comme cette dernière rédudion demande des cal- 

 culs fort compofés 6c fort longs , on fe corvtçnrera d'indiquef 



