ij2 Mémoires de l'Académie Royale 



la voie qu'on a fuivie j & on rapportera feulement les réfultats 



de ces calculs. 



Seconde manière de trouver la différence d'une fraâion , 

 compofée de tant de faveurs qu'on voudra ; laquelle 

 différence fait exprimée en autant de fuites que cette 

 fra£lion renferme de faâeurs. 



On a vu que la difl"érence , lorfqu'on a un fadeur > eft 



2 . ï -f- OT 



•2 fadeurs -'-■^T^-h '^z UL^ 



z.z + » . z-\- m.z-\- m + » 



5 m . z~\-n . «-l-iw-f-? • "> — n . m . X -^ n -\- m — n . m . m -\- n 



z . z -\-n . z-t-in.z-^-m.z--\-m-f~H.z-^-m-\-in 



4m.z-{-n.z-\-in.z-\-7,n-+-6.m — n.m.z-^-n.z-\-in-\-n.m — ) 



m . m -+- n . z -\- n + m — n , m .... m -\- x » 



4^ 



z . . ., z-\- i» . z + m....z-H'»-(-)» 



^m.z + B....2 + 4» + io.OT — ». m .z-\-»---z-\- in-^-to.m — »..., 

 m-h n . z-\-n , z-j-m-f-î • >» — »....m + in.2+» + '» — n, m. 



i.... z.-{-^n . x.-\-m, .. . î, + m + 4'» 



Si l'on efface les divifeurs communs , ces grandeurs de^" 

 viendront ; 



z , z-\-m 



i m m fn — n . m 



Ut — — I "t" ::. — ;:::: 



z . z-\-m . z -^ m -\- n z . z-\- n. z -^ m . z -{- m -^ n 

 5 m f } . m — » • >» 



z, . z-\-m . . . . z-\-m-\- zn z . z-f-i». ï + ra....2 + »> + i» 



T 9n — n , fti , tn -4— n 



~r =Tr= — . — . 



^...•z-\-in.z-\-m.... ï + m+î?» 



