ig2 Mémoires de l'Académie Royale 



METHO D E EXACTE 



Pour déta'miner far le Calcnl la grandeur dune Eclipfe 

 de Soleil dans un tems donné. 



Par M. le Chevalier de Louyille. 



I. Avril T A mithode dire£te de calculer une éclipfe de Soleil , fe- 

 '714' i__jroit de trouver l'inftant auquel un obfervateur, fitué en 

 rel endroit qu'on voudroit de la terre , verroit la diftance des 

 centres du Soleil & de la Lune fous un angle donné. 



Mais on n'a pu jufqu'ici trouver cette méthode, du moins 

 exa£lement, & il n'y a même pas d'apparence qu'on la trou- 

 ve jamais, elle dépend d'une trop grande complication de 

 mouvemens différens , pour efpérer qu'elle puiffe jamais être 

 réduite à la pure Géométrie. Ainfi lorfqu'on veut avoir une 

 réfolution direde de ce problème , on eft obligé de recourir 

 à quelque méthode méchanique , comme à la projedion de 

 Kepler, qui eft fort ingénieufe , mais dont on ne doit pas at- 

 tendre la même précifion que d'un calcul exatt , & ainfi cette 

 méthode , quoique bonne pour calculer les phafes d'une éclip- 

 fe , n'eft pas d'une exaditude fuffifante pour corriger des ta- 

 bles aftronomiques , ni pour en faire connoître au jufte les dé- 

 fauts. Mais ce que je prétends donner ici , eft la manière de 

 trouver avec toute l'exaâitude que l'on peut attendre de la 

 Trigonométrie, tant recliligne que fphérique, fous quel an- 

 gle un obfervateur, fitué où l'on voudra fur la terre, doit voir 

 la diftance du centre du Soleil au centre de la Lune dans un 

 tems donné , qui eft la méthode inverfe de calculer les éclip- 

 fes , 6c l'on peut par-là non-feulement fçavoir au jufte fi les 

 tables aftronomiques dont on fe fert, s'accordent avec le 

 Ciel , ayant obfervé quelque phafe d'une éclipfe , mais même 

 calculer fort exadement par ce moyen une éclipfe prochai- 

 ne , en recommençant le calcul lorfqu'on ne tombe pas jufte 



