ï^o Mémoires DE l'Académie Royale 



bre des doigts éclipfés que l'on cherche. Faifant la fubftitlf 



tion , on trouvera 2=11 doigts jv' |. 



On peut calculer une Ecliplc par cette méthode, mais lô 

 calcul en eft fort long ; c'eft pourquoi je ne le propofe ici 

 que pour des cas importans qui demandent une extrême 

 pr^cilîon , cornnie dans cet exemple où il s'agit de décider 

 fi une Eclipfe lèra totale ou non. Mais pour la pratique or-* 

 dinaire , nous en allons donner un autre qui n'eft guère 

 moins exatle , 6c dont le calcul eft beaucoup plus coure , Sx. 

 c'eft la méthode dont je me fers ordinairement & qui me pa- 

 roît , à tout prendre , la meilleure de toutes dans la pratique» 

 Il n'y a que deux triangles fphériques & un triangle re£tili- 

 gne à calculer pour avoir la diftance des centres du Soleil 

 & de la Lune dans un inftant donné. 



Cette méthode fuppole la projedion de Kepler , qui eft 

 enfeignée dans la plupart des tables aflronomiques moder- 

 nes , entr'autres dans celles de M. de la Hire , & encore expli- 

 quée beaucoup plus au long dans celles de feu M. Cadîni: 

 mais comme celles-ci n'ont pas été imprimées, & qu'elles ne 

 font entre les mains que d'un petit nombre de perfonnes qui 

 les ont manufcrites , nous renvoyons le Ledeur à celles de 

 M. de la Hire. 



Voici en quoi confifte cette méthode. 



Si l'on fuppofe que dans la première & dans la féconde 

 fig, ,. figure le globe terreftre foit repréfenté, ou plutôt fa moitié 

 éclairée par le Soleil à l'inflant pour lequel on fait le calcul, 

 & qu'on regarde , comme a fait M. de la Hire , la diftance du 

 Soleil à la terre comme infinie , en fuppofant fa parallaxe ho- 

 rifontale nulle ou égale à o , ce qu'on peut fuppofer fans erreur 

 ccnfidérable , cette parallaxe n'étant que de 10", il y aura 

 toujours la moitié delà fuperficie de la terre qui fera éclairée 

 du Soleil , & toutes les lignes menées du centre du Soleil à 

 tel point qu'on voudra de l'hémifphcre éclairé de la terre ; 

 feront toutes parallèles entr'elles , & à la ligne iC^ menée dtt 

 centre du Soleil au centre de la terre. Suppofons que le cer- 

 cle £ /i /^ Aï foit un plan diamétral qui lépare Thémifphere 



& » 



