^ipa Mémoires de l'Acadi^mie Royale 

 diamètres du Soleil & de la Lune , cet obfervateur verroît lé 

 commencement ou la fin de rËcIipfe,& ainli des autres pha- 

 fes. T oute la queftion fe réduit donc à fçavoir à chaque inf- 

 tanr quelle fera la diftance des deux ombres melurée par une 

 ligne droite fur le plan de projedion , fçachant combien le 

 rayon de ce cercle vaut de minutes & de fécondes dans, une 

 fphere dont le rayon eft égal à la diftance qu'il y a du centre 

 de la terre au ciel de la Lune. 



Pour faire ce cûicul par cette féconde méthode , après avoir 

 trouvé l'angle i'phérique osl, comme il eft enfeigné dans l'ar- 

 ticle 4 du calcul précédent , au Heu de fuivre fardcle y , on 

 cherchera le rapport des deux côtés os , il, du triangle redi- 

 ligne oi /, qu'on imagine tracé fur le plan de projedion , car 

 il eft clair que ces deux lignes droites font égales aux (Inus 

 es arcs correfpondants os, il , £>c que l'angle rectiligne que 

 font entr'elles ces mêmes droites eft-égal à l'angle Iphérique 

 os/ qu'on a déjà trouvé , à caufe que le plan de projedion eft 

 perpendiculaire à la commune fettion SC de toi s les cercles 

 qui fe coupent au point C , mais la droite Os eft le finus d'un 

 arc de 8 î ' 42' 14' dans une fphere dont le rayon eft celui 

 de la terre , au lieu que la droite 5 /eft le finus d'un arc de 

 i' 2' o" dans une fphere dont le rayon eft la diftance de la 

 terre a la Lune; ainfi pour avoir le rapport des deux lignes 

 droites OS, s l , il faut les réduire à une même fphere, c'eft 

 ee qu'on appelle la réduâian ; or on fçait que le rayon entier 

 de la terre ne fouften 1 dans la (phere de la Lune qu'un arc 

 égal à la parallaxe horifontale de la Lune qui eft en cet exem- 

 ple de i"* 1' 2?", ou de 5(58 i" ; on fera donc cette analogie. 



Comme le finus total a 368 j" dcmi-diametre de la pro- 

 jedion , vu de la Lune. 



Ainfi le finus de OS, 85 ' 42' 14" au finus de OS , réduit 

 au ciel de la Lune de j(5(îi",ou de r^ i' i". 



On connoît donc à préfent dans le triangle rediligne s li 

 Le côté S, réduit de ... . $66\". 



Le côté j/, de 5720". 



Et l'angle compris 0sl,de 2' ï(>". 



On 



