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partie de la Géométrie la moins cultivée, & pourtant l'une 

 des plus utiles. 



Je diftingue quatre efpeces différentes de Goniométrie. 



1 o. La Goniométrie purement géométrique, dans laquelle 

 l'on n'emploie que le feul compas & l'arc de cercle, pour 

 mefurer tout angle re£tiligne donné de pofition fur un plan y 

 & tout angle fphérique donné de pofition fur une furface 

 Iphérique. On nefuppofe que la demande qu'Euclide fuppofe 

 dans le premier Livre de fes Elémens ; fçavoir : ^Qtie d'un 

 point donné fur une fmf ace plane ou fphérique y & d'un inrer- 

 valle donné , fon puijfe décrire un cercle ; & que d'un arc de 

 cercle dcurminé , l'on puifje êter autant de fois qu'il efi poffible 

 un plus petit crc déterminé dans le même cercle. 



Cette méthode , purement géométrique , paroîtra peut-être 

 d'abord trop fimpie & trop facile :mais je prie le le£teur de 

 fufpendre fon jugement jufqu'à la fin du Mémoire; oii j'ef- 

 père qu'il trouvera des chofes nouvelles, & dignes de fon 

 attention. 



• Cette méthode efi: d'une parfaite exa£litude dans tous les 

 cas, où l'angle donné eft commenfurable à deux angles droits 

 pour l'angle reftiligne , ou commenfurable à quatre angles 

 droits pour l'angle fphérique ; ce font les deux maximum 

 négatifs pour ces deux efpeces d'angles, comme le rayort 

 du cercle eft le maximum pofitif pour fes appliquées fur le 

 diamètre, 



Lorfque ces deux efpeces d'angles donnés de pofition fons 

 ineommenfurables entr'eux, ou avec leuï maximum , \di-mé- 

 thode approche indéfiniment du rapport cherché, c'eft-à-di- 

 ïe , autant qu'il eft pollible de le faire par ks fens de la vue 

 & du toucher, dirigés par une méthode démonftrative. 



20 La féconde efpece de Goniométrie eft la Goniométrie 

 purement analytique, laquelle approche indéfiniment & fans 

 aucunes bornes de la valeur de l'angle déterminé analytique- 

 ment. Par exemple , il l'eft , ou par le rapport donné des lignes 

 qui le forment & de celle qui le ferme dans l'angle refliligne, 

 ou parle rapport des trois arcs de grand cercle dans l'angle 

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