If- 



!♦ 



DES Sciences. 247 



Si l'on fe fert purement & fimplement de ces tables, fahs 

 faire aucune analogie pour une plus grande approximation, 

 on fera borné à la différence entre deux arcs qui ne différe- 

 ront entr'eux que de la grandeur du plus pent arc, fur lequel 

 & fur fes multiples jufques au quart de cercle , l'on a conf- 

 truit les tables; ainfi l'on trouvera, en fe fervant des tables 

 conftruites minute à minute, que le plus petit angle aigu du 

 triangle ^r^ôc j eft entre 350 y^'-HÔc 36" 53' — Si l'on 

 emploie l'analogie pour la différence proportionnelle, l'on 

 approchera davantage, mais l'approximation reftera toujours 

 effentiellement bornée. Je déterminerai les maximums & les 

 minimums tant pour le finus total que pour les limites d'ap- 

 proximation. 



4°. Enfin la quatrième efpece de goniométrie eft mixte , 

 & fondée en partie fur la férié dont j'ai parlé dans l'article fé- 

 cond pour la goniométrie purement analytique , & en partie 

 fur une table des tangentes, laquelle ne contient qu'une feu- 

 le page ; on trouve par ce moyen l'angle cherché en degrés , 

 minutes , fécondes ôc tierces à moins d'une tierce près , ain-^ 

 fi l'on trouvera que le même plus peut angle aigu du trian- 

 gle 3 y. 4, ;, eft entre 36° $2' 11" 37'" & 36° 52' 11" 

 38'". 



Cette approximation , à moins d'une tierce près, eft pluï 

 que fuffifante, même pour les calculs les plus recherchés de 

 i'aftronomie. 



Pour avoir des tables qui donnaffent direftement & im- 

 médiatement les angles cherchés à moins d'une tierce près y 

 ilfaudroit 5'4o volumes in-folio de 600 pages chaque volume, 

 car les 60 tierces occuperoient une page entière par leurs 

 Sinus tangentes & fécantes en nombres naturels & en loga^ 

 rithmes. Or dans le quart de cercle il y a , fuivanr la divi- 

 fion & les fubdi^ifions ordinaires, 5)0 degrés , ^400 minutes,^ 

 & 524000 fécondes, ce feroit 324000 pages; ainfi fuppo- 

 fant chaque volume -de 600 pages il eft évident qu'il fau- 

 droit J40 volumes in-folio pour les tables feules; ce qui eft 

 abfolument impraticable , noa-feulement gac le travail énor- 



