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2^0 Mémoires de l'Académie Royale 

 triple , &c. d'un fécond angle a pour fa mefure un arc double j 

 triple , &c. du fécond arc ; d'ailleurs ces arcs font parfaitement 

 fimples & homogènes , c'eft-à-dire , qu'entre l'infinité d'efpeces 

 différentes de lignes courbes , il n'y a que le cercle feul qui ait , 

 comme la ligne droite ( qui eft une autre commune mefure na- 

 turelle des grandeurs géométriques ) toutes fes parties parfaite- 

 ment femblables dès qu'elles font égales, & c'eft la condition 

 nécefTaire & eflentielle aux communes mefures. 



Soit l'angle rediligne donné B/IC , formé au point A pat 

 les lignes AB , AC, égales ou rendues égales. 



I °. Ayant prolongé BA en D , de forte que AD foit égale 

 à AB ; du point A comme centre & de l'intervalle AB , je 

 décris le demi-cercle BCD. ' 



2". Je porte l'arc BC fur la demi-circonférence de Cen E , 

 de £ en h , de f en G ; & comme le refte GD eft fuppofé plus 

 petit que l'arc primitif BC, mefure de l'angle donné de pofition 

 BAC, j'écris le nombre de fois que cet arc £6 a été compris en 

 entier dans la demi-circonférence j c'eft quatre fois , & j'écris 4. 

 pour premier quotient générateur du rapport cherché de l'arc 

 BC/a. la demi-circonférence BCD ,cci\À dire pour premier 

 nquotient-génératcurdu rapport de l'angle cherché a deux angles 

 droits. 



î". Je porte enfuite ce premier refte CD, fur l'arc pro- 

 chain Gf =£C, & je trouve qu'il n'y eft compris qu'une 



