2j2 Mémoires de l'Académie Royale 



en degrés , minutes , fécondes , &c. il n'y a qu'à faire cette 



analogie. 



Comme (îj eft à 1 3 j ainfi 1 80'' à un quatrième terme , 

 & Ton trouvera que cet angle eft de 37'' 8' 34." & ij. L'on 

 pourroit continuer indéfiniment, mais très inutilement^ cette 

 rédutlion en tierces , quartes , &c. parce que 1 °. Ton ne trou- 

 veroit jamais dans cette fubdivifion continuelle un quotient 

 fans relie. 



2". Parce qu'il eft abfurde de vouloir fubftituer à un rap- 

 port exa£t , (impie & primitif, tel qu'eft '^ , un rapport eflen- 

 tiellement imparfait dans ce cas-ci , & il y a réellement une 

 infinité plus de cas poiïibles où ces rapports exafls font irré- 

 duclibks qu'il n'y en a où ils font réductibles ; car on ne 

 peut exprimer exadement en ptogreiTion fexagéfima/e par de- 

 grés , minutes , fécondes , tierces , ôcc. que les rapports com- 

 pofés , des trois nombres premiers 2 , 3 & j,6cde leurs 

 puiffances. Or il eft évident que ce n'eft que l'infinitieme par- 

 tie des rapports polfibles exprimables exadement par deux 

 nombres premiers quelconques. 



3". Comme il s'agit uniquement de trouver le rapport 

 d'un angle donné de pofition à deujc angles droits , ce n'eft 

 plus qu'une exaûitude imaginaire , lorfqu'on veut aller au de-là 

 des degrés , minutes & fécondes dans l'application ufuelle de 

 la méthode. 



Opération Arithmétique. 



Les quatre quotients générateurs ont été trouvés par ana^ 

 lyfe^ fuivant cet ordre. 



> Quotients. 

 4 : I : j : 2 J 



Et ils doivent être arrangés en ordre contraire par fynthefè^ 

 comme il fuit. 



1*'.... 2''. .. . jmc. ,., -me. ^ 



fQu 



otients. 



