2 5'4 Mémoires de l'Académie Royale 

 refte immédiatement précédent HI ou fon égal, l [, &c h 

 raifon eft que de même que l'unité eft la commune mefure de 

 tous les nombres , ce dernier refte G 1 médire néccfiairemient 

 & par conftruction ou par hypothefe la demi-circonférence 

 ECD , & l'arc BC , & l'on a ainfi par fynthe'e le rapport de 

 l'arc BCa. cette demi-circonférence en nombres entiers. 

 L'on aura donc G/^^= i par hypothefc. 



j^ , > par conftrudion. 



Donc 

 Et 



Donc // = 2 

 im .= 2 



tnn =■ 2 



n ^=^ 2 



0H=2 



Or HF-^= 2 par hypothefe. 

 Donc GH^=^ ç > 2 H- i -= lo -|- i 3= i i. 

 Mais GD-=GH, donc GD-== 11. 



Or G F= GH-f- HF= 1 1 -+-2=15. 



Et GF^=¥E=^hC=CB. 

 Donc CB= 13 jarcdonné depofition& dont 

 on chetchoit la valeur. 



Mais la demi-circonférence = BC -+- CE -{- f F-f- FG 

 CrD , le tout étant égal à fes parties prifes enfemt le , donc 

 la demi-circonférence ^^- 4 fois lare IC , plus une fois CrD j 

 c'eft-à-dire qu'elle eft égale à 4. X ij -+- 11 =^ j^ -j- n, 



Donc enfin l'arc BC eft à la demi-circonférence comme 

 ,15 eft à 53. Ce qu'il falloit démontrer. 



Exemple. II. 



Si l'on fuppofe l'angle donné de pofition tel que Ton arc 

 comparé à la demi-circonférence , donne cette fuite de quo- 

 tienti générateurs analytiques iS '• 'i '• 9 • 3 '■ '2, l'on aura 



