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Tels font les rapports de j 



Et ainfi de fuîte à l'infini. Le rapport eft d'un genre plus 

 ^levé à proportion du plus grand nombre de divifions conti- 

 nuelles qu'il faut faire pour parvenir à trouver la commune 

 mefure des deux grandeurs. 



S'il ne faut pour cela qu'une divifion ,1e rapport des deux 

 grandeurs eft du premier genre. 



S'il faut deux diviûons, le rappojrt eil du fécond genre, 

 & ainfi de fuite. 



Donc fi les deux grandeurs font încommenfursbles , leur 

 rapport eft de l'infinitieme genre, parce qu'il faudroit une infi- 

 nité de divifions continuelles pour parvenir à trouver leur com- 

 mune mefure. Tel eft le rapport du côté du quatre à fa diagonale. 



Avant que de finir cette première remarque , j'ai crû quç 

 le Lecteur verroit avec quelque phifir la propriété, de la férié 

 gui comprend toutes les premières & plus fimples efpeces de 

 chaque genre , dont tous les quotiens générateurs font i , 

 "excepté le dernier qui eft toujours deux,hor§ le cas d'égalité. 

 JCette férié eft telle qu'il fuit. 



Ce premier genre eft double , parce qu'il com- 

 prend fous la plusTimple déroutes les expret 

 fions, le rapport d'égaliié^.ôc celui de Ja plus 

 petite multiplicité. 



Second genre. 



Troifieme genre. 



Quatrième genre. [ 



Cinquième genre. 



Sixième genre. 

 &c. 



Mem. 172^ 



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