2?2 Mémoires de l'AcADéMiE ïïoyaie 



En prenant les trois premiers a = 4 , l; - — i , & c 1 7, 



je trouve le troifieme rapport -^ , qui donne la valeur cher- 

 chée & approchée par défaut. 



En prenant les quatre premiers quotiens a = 4 , h ■= i, 

 ■f == 7 , & d=^ 2, je trouve le quatrième rapport ^ , qui 

 donne la valeur cherchée & approchée par excès de l'angle 

 donné de pofition CED , & ainfi de fuite alternativement pat 

 excès & par défaut. 



La férié eft donc '" '+ *" ''^ '''- "'- 



) 



4 J 39 ' 8; ' 86? ' 1690 



I 



~- donne 4j degrés , valeur trop grande de l'angle 



cherché. 

 — p- donne 36 degrés, valeur trop petite. 



-jy- donne 36'^ fj', &c. valeur trop grande d'environ 



5 minutes. 

 -j^ donne 56"^ yi' 3" &c. valeur trop petite 



d'environ 8 fécondes. 

 -f^ donne 36'^ J2' |i" jj'" -H ôcc. valeur trop 



grande d'environ 18 tierces. 

 —^ donne 36'^ J2' 11" 55"' &c. valeur trop 



petite d'environ feulement i'". 



Conjîru^iion du triangle des rapports , numérique 

 Ù" panicidier^ 



Voici comment on formera régulièrement ce triangle fur 

 les fix quotiens analytiques trouvés ^ 4 : 1 : 7 : 2 : 10 : j. 



Ce triangle doit toujours être compofé d'autant de co- 

 lomnes perpendiculaires qu'il y a de quotiens : c'eft-à-dire , 

 q^'en ce cas-ci il doit être compofé de fix colomnes. 



La première colomne à gauche ne comprend que deux 

 termes ; fqavoir, 1°. l'utilité confiante qui eft au haut de cha- 

 que colomne , & 2". du premier quotient a = 4. 



Cette unité fert toujours de numérateur, & ce premier 

 quotient fert de dénominateur. Ce qui forme le premier terme 

 de la férié cherchée , c'eft ^,ou en général — . La première 



