2(î4 Memohies de l'AcadémieHotalï 



8°. Du produit de la féconde fomme bc -t- i = 8 par 



Je premier quotient a z= 4 , c'eft abc H- la 4x8 == ? 2. 



p". Du troifieme quotient C =-= 7 à ajouter au produit 

 abc — (- a = 32, 



1 0°. De la fomme de ce produit ajouté au troifieme quo- 

 tient 7> ce qui donne la troifieme & dernière fomme jp 

 = abc H- a -f- c , & prenant pour nume'rateur la féconde 

 ou pénultième fomme bc -h 1 = 8 , ôc pour dénominateui: 

 cette troifieme ôc dernière fomme ab -+- a -f- Cy on aura le 



troifieme terme de la férié cherchée 5^, 6c en général ^^^ V^^^ . 



La première grandeur donnée y^ eft à la fecotide grandeur 

 donnée B , comme abc -+- a -h ^ eft à 6c -+- 1 : mais ce troi- 

 fieme rapport approche par excès pour la grandeur B. C'eft 

 dans ce cas particulier le rapport de îp à 8. 



11 faut donner à cette troifieme colomne trois fois plus de 

 largeur 6c cinq fois plus de hauteur qu'à la première , ôc ainfi 

 de fuite ,-fuivant la progrefllon de ces nombres- 

 Hauteurs, I, 5, y, î,7,Pj ôcc. en progreflion arithmé- 

 tique continue des nombres impairs. 



Largeurs, i * 2 , j, y, 8, ôcc. fuivant la progreflion des 

 nombres de la férié ci-deffus pour les plus petits nombres qui 

 expriment la fuite de tous les genres de rapports dans le cas 

 ]fi plus fimple , oii tous les quotiens générateurs ôc analyti- 

 ques font ij ôc le dernier toujours égal à 2. 



Série . . . . j . { . | . f . 1 ôcc. 



On fuppofe les quotiens générateurs , exprirnés chacun 

 |)ar un feul chiffre, comme par une feule lettre ; 6c dans les 

 cas 011 ces quotiens font exprimés par deux ou plufieurs chif- 

 fres , on fuppofe le produit exprimé par u;ie feule rangée de 

 chiffres, ce qui eft toujours aifé à faire. 



Tout ceci fe comprendra plus aifément par l'infpeftion du 

 tijiangle d^ rapports , numérique ôc particulier ci-joint. 



Triangle 



