DES Sciences. 

 Remarque II L 



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Il y a deux feuls cas poflTibles, 



Le premier eft lorfque le dernier quotient efl: exa£t, ou 

 fans aucun refte fenfiblej & que parconféquent l'angle donné 

 de pofition eft commenfurable , au moins fenfiblement , à fa 

 commune mefure. Dans ce cas le rapport trouvé eft auffi 

 exa£t qu'il eft poffible. 



Le fécond cas eft lorfque le dernier quotient laifle un der- 

 nier refte tant foit peu fenfible , enforte que ce dernier quo- 

 tientj eft , par exemple , entre a & 3 , entre 3 & 4 , entre 4 

 & s ) &c. entre 12 & 13, &c- en ce cas , outre la double 

 opération prefcrite dans la remarque précédente , pour avoir 

 des limites par excès & par défaut j l'on peut faire plufieurs 

 efpeces de preuves, même dans les deux cas, en comparant 

 l'arc de l'angle donné de pofition , non-feulement à la demi- 

 circonférence fuivant la règle générale , mais à tout autre arc 

 connu , dont les meilleurs à choifir font , ou la circonférence 

 entière , lorfque l'angle donné eft fort obtus , ou le tiers , ou 

 le quart ou la fixieme partie de cette circonférence , & fou- 

 vent l'on trouvera des fériés nouvelles de quotients plus coi>i- 

 modes. Par exemple ; 



Soit dans fa quatrième Figure l'arc y^B donné de pofition , Fig. 4. 

 & tel qu'étant comparé à la demi-circonférence , on trouve 

 ces quatre quotients générateurs , 2:1 : 4. & 3 qui donnent 

 la fraaion i^ , & par conféquent 6^ degrés pour l'angle 

 donné de pofition. 



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