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Maximes générales pour la fcience des rapports y & en 

 particulier pour la conjlru^ion Ù' l'ufage 

 du triangle des rapports. 



I. 



Le rapport exad de deux grandeurs homogènes quelcon- 

 ques ne peut être parfaitement exprimé , & d'une manière 

 entièrement intelligible , que par deux nombres entiers ; pre- 

 miers entr'eux. 



IL 



Il y a en général une infinité moins de rapports exa£ts que 

 de rapports imparfaits , dont on peut feulement approcher à 

 Tinfini , quoique le nombre des rapports exads foit infini. 

 Par exemple , dans la fuite infinie & naturelle des nombres , 

 il y en a une infinité qui font quarrés & cubes parfaits : niais 

 il eft pourtant exadement vrai qu'il y en a une infinité de 

 fois plus qui ne font que quarrés ou cubes imparfaits , & dont 

 par conféquent les racines quarrées & cubiques n'ont qu'un 

 rapport qu'il eft impolfible d'exprimer exaclement , en les 

 comparant à des nombres entiers. On peut feulement en ap- 

 procher à l'infini. Ainfi j quoique la connoiflance du rapport 

 exa£t foit , en un fens , infiniment plus parfaite que la con- 

 noiflance du rapport approché , en ce que par la méthode 

 d'approximation réglée, quelque prompte , quelque fimple , 

 & quelque élégante qu'elle puiiïe être , il faudroit opérer pen- 

 dant un tems réellement infini avant que d'atteindre à l'exac- 

 titude , par exemple du rapport du côté du quatre à fa dia- 

 gonale : cependant en confidérant d'une feule vue l'infinité 

 de rapports pofljbles qu'on peut fe propofer de trouver, il eft 

 évident que la fcience de l'approximation des rapports eft d'un 

 ufage indéfiniment plus fréquent ôc plus néceflaire que Celle 

 des rapports exafls. 



Pour revenir à mon fujet, qui eft la mefure des angles ou 

 des arcs de cercle , il eft évident que dans route la fuite pofîi- 

 ble de ces angles ou de ces arcs , il y en a une infinité qui 

 ont un rapport exaû , les angles avec deux angles droits , ôc 



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