274 Mémoires de l'A cadé mie Royale 



Et i6aa -+- 16 a ~h- 3 x jïxo-f-i ^^ j ^ 3^=- ^x p 

 t= 27 , dénominateur de la première fra£lion. 



Par a= i ,Yon trouve i6a -i- 16 =^2, numérateur de 

 la féconde fra£tion. 



Et 16 a a -i- i6a-i- 5 x^i'-t-^ssja -f- jx j* = jy 

 X 81 = 285 j, dénominateur de la féconde fraûion. 



Par a = 2 , l'on trouve i6a-i- 16 =>^S , numérateur de 

 la troiHeme fra£lion. 



Et i5a^-+-i5fl-h5 = (?4'+-5a-4-5 = pp& 51x1-4-1 

 s= pp X 3« = pp X 72P = 72 171 , dénominateur de la 

 troifieme fraûion. Et ainfi de fuite. 



Ces dénominateurs font donc formés par la multiplication 

 refpeûive des deux fériés. 



La férié 3.., 3 $'''<» 99'" 19 S &c. fe peut former aifé- 

 ïnent en deux manières. 



1°. Par l'addition fimple & continuelle de 52 , & de fes 

 multiples (î^ j p^j •+" &c. ajoutés au premier terme 5. 

 Car 5; = 3 -H 32 

 pp = 5; -H (Î4 

 ip; = pp -i- p5 

 &c. 

 Or on a par la fimple addition continuelle J cette férié 

 'des multiples de 53 j comme on peut voir dans l'opération 

 fuivante. 



