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cherches. Cette analogie eft démontrée dans tous les traités 

 de trigonométrie. 



Or l'on trouvera très-promptement & indéfiniment près 

 Je rapport de cet arc au rayon par le moyen d'une férié qui 

 redhfie lare par la tangente ; & fçachant d'ailleurs ind-fini 

 ment près le rapport du rayon a la circonférence , on aura le 

 rapport de l'arc à cette même circonférence , &c par confé 

 quent le rapport de l'angle cherché à quatre angles droits- 

 cet angle fera donc connu indéfiniment près , lorfau'il np 

 pourra l'être exademenr. 4^^^» ne 



La férié pour la redification de l'arc par la tangente, dont le 

 rapport au rayon eft donné, eft une férié connue. Car le rayon 

 étant i , & la tangente?, il eft démontré que l'arc correfpon- 



dant eft égal à la fomme de cette férié - !!__,_ " 



-^ - 6CC. ou .'-^ -f- V^__UZ &c. à l'infini ; & il eft 

 aife de marquer les limites d'approximation à chaque terme. 



Si 1 on veut avoir la valeur de l'angle cherché, fuivant l'ex- 

 prelEon ordinaire , en degrés , minutes , fécondes, tierces, ô. c 

 il n y a qu a faire une féconde analogie , en fuppofant le ray^a 

 = I , ou = looooo, ou == ,000000 , &c. & l'arc redi- 

 fie égal au nombre trouvé par l'intégration de la férié ci-def- 

 fus ; car fi le rayon = ,00000, &c. donne 514. co , &c 

 pour la circonférence entière, & tel nombre pour l'arc reftU 

 fie. Donc comme 3i4iyp. &c. eft à 360 degrés , ainfi ce 

 tel nombre eft à tant de degrés , tant de minute^ tam t fé- 

 condes , tant de tierces , &c. valeur de l'angle cherché 

 Dans 1 exemple du triangle 3 : é : ;, l'analogie eft 

 Comme 4-4-3 = j 



eft à 4 ^ I 



Ainfi 1 , finus total conftant ^r 

 eft à i tangente d'un arc , 

 dont on aura, fi près qu'on voudra , la valeur par la férié 



Ci-deflus ~ '--+-— &C nu ^' — '^ Ar/- 1' 1 . 



' 5 7 occ. ou — - — &c. 1 angle ehee- 



che lera de 36- degrés 52' la" 57'" &e. 



O o iij 



