V. les M. 
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42 HISTOIRE DE L’'ACADÉMIE ROYALE. 
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GEOMETRIE. 
SUR LES COURBES QUI EN COUPENT 
une infinité d'autres a Angles droits. 
U'ux demi- cercle foit décrit fur une ligne droite 
indéfinie , dont une partie déterminée fera fon dia- 
metre ; que d’un point quelconque de ce demi-cercle on 
lui tire une tangente terminée à la ligne indéfinie, & que 
du point où elle s’y termine pris pour centre, & fur la 
tangente prife pour rayon , on décrive un cercle, il eft 
clair que ce cercle coupera à. angles droits le demi-cercle 
au point où il eft touché par la tangente; car ce cercle 
eft perpendiculaire à cette tangente, qui eft fon rayon, & 
par conféquent aufli au demi-cercle , dans le point où elle 
en eft tangente. 
Maintenant fi l’on conçoit qu’un autre rayon du même cer- 
cle, tel qu'un 24 demi-cercle qui aura la même origine, 
ou partira du même point que le 1° en puifle être rou- 
ché, le cercle coupera encore à angles droits par la même 
raifon ce 24 demi - cercle, qui aura néceffairement un dia- 
metre différent de celui du 1°, pofé fur la même droite 
indéfinie. 
Et comme il peut y avoir une infinité de rayons du même 
cercle , tels qu'ils foient toûjours des tangentes de différens 
demi-cercles, il y aura une infinité de ces demi- cercles 
tous coupés à angles droits par le même cercle. 
On voit déja par-là qu'il eft poffible qu’une courbe en 
coupe à angles droits une infinité d’autres , qui auront une 
origine ou un fommet commun; & il eft très-apparent que 
le problème pourra être élevé à une plus grande univerfa- 
lité. On pourra demander quelle eft la courbe qui coupera 
