DES SCIENCES. 43 
à angles droits une infinité de courbes données , qui auront 
un même fommet. 
Quand les courbes données , & qui doivent être coupées, 
changeront de nature , il eft évident que la courbe cou- 
pante en changera aufli. Si, par exemple , au lieu des demi- 
cercles qui étoient les courbes à couper ,.c’étoient des Pa- 
raboles , on verra aifément qu’elles ne feroient plus coupées 
à angles droits par le cercle qui coupoit les demi- cercles. 
Car les demi-cercles érant tous touchés par différens rayons 
du cercle coupant , il fuivoit de là que la partie de leur 
foûtangente , comprife entre leur fommet commun , & le 
centre du cercle coupant, étoittoüjours , & ne pouvoitêtre 
que conftante : or fi on fubftitue aux demi-cercles diffé- 
rentes paraboles qui aient le même fommet, cetté parie 
de leur foûtangente variera toûjours ; puifqu’elle fera toû- 
jours égale à l'abfcifle correfpondante. Donc un même cer- 
cle ne pourra couper à angles droits toutes les paraboles. 
Ge fera donc quelque autre courbe. 2 
Les courbes à couper étant données , il faut pour déter- 
miner la coupante , qu'on la puiffe tirer de ce qui fera donné 
dans les courbes à couper, de quelque propriété qui leur 
fera commune ; & il faut que par cette propriété , on pale 
de la nature des courbes coupées à celle de la coupante. 
Cette condition pourroit manquer à la propriété qu’on don- 
neroitaux courbes à couper , & ence cas-là le problème fe- 
roit impoflible. 
Pour le rendre poffible ; & aufli général qu’il fe puifle, 
M. Leibnits, qui en eft l’Auteur , a donné pour propriété 
commune aux courbes à couper , que le rayon de leur dé- 
veloppée eût toûjours un rapport conftant quelconque à 
fa partie comprife entre la courbe & l'axe , qui eft la droite 
indéfinie que nous avons pofée d’abord. 
Cette propriété a la condition requife. Il s'enfuit que la 
foûtangente de la coupante fera toûjours la même que la 
foüperpendiculaire , ou foñnormale de chaque coupée , puif- 
‘que le rayon de la développée de chaque Mar: > fera en 
ij 
