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ropofé : mais on ne peut avoir cette fomme ; non parce 
qu’elle eft formée d’une infinité de termes, car on a bien 
les fommes finies de toutes les progreflions géometriques 
décroiffantes infinies , mais parce que l’art ne va pas Juiqu'à 
pouvoir fommer en général toutes les fuites infinies décroif- 
fantes ; dont les fommes ne font cependant que finies. 
Non-feulement Part ne le peut pas, mais il ne doit pas 
le pouvoir, c’eft-à-dire , que la nature de la chofe eft fouvent 
telle que cela doit être impoñlible. Toute grandeur incom- 
menfurable ne l’eft , que parce que fon rapport aux grandeurs 
commenfurables , les feules que nous connoiflions parfaite- 
ment , ne peut être exprimé on peut feulement en appro- 
cher toûjours de plus en plus , avec la certitude de n’y pou- 
voir jamais arriver. Ces approximations , quand elles font 
reglées par quelque loi, font des fuites infinies ; dont les 
fommes finies donneroient exaétement le rapport cherché. 
Mais par la nature des grandeurs incommenfurables il eft 
impofhble d’avoir exaétement ce rapport, il l’eft donc aufli 
‘d'avoir ces fommes. 
Dans le cas préfent , on fçait affez que puifqu'on n'a pas 
le rapport du diametre du cercle à fa circonférence, & que 
felon toutes les apparences il eft impoflible de le trouver, 
tout arc de cercle eft incommenfurable au rayon , ou ne 
peut être traité que comme s’il l’étoit , & par conféquent 
tout arc de cercle exprimé par le rayon ne le peut être 
que comme par une grandeur à laquelle il eft ncommenfura- 
ble, c'eft-à-dire par une fuite infinie telle qu'eft celle de 
M. de Lagny. 
Chaque terme de cette fuite étant le quarré du rayon 
divifé par le quarré d'une des fécantes en nombre infini qui 
partagent en parties égales la tangente de l'arc fuppofé : & 
le quarré d’une fécante particuliere quelconque étant la fom- 
me de celui du rayon, & de celui de la partie de la tan- 
gente de l'arc déterminée par cette fécante particuliere , la 
fuite infinie ne comprend dans fon expreflion que le rayon , 
‘& la tangente de l'arc, ou des parties de cette tangente , 
