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angle ou un arc moindre que 15 degrés. Il eft démontré 
que dans tout triangle fcalene deux côtés étant donnés avec 
l'angle qu'ils comprennent, la fomme des deux côtés donnés 
eft à leur différence , comme la tangente de la moitié de la 
fomme des deux autres angles cherchés eft à la tangente de 
la moitié de leur différence. Ici , tous les triangles reétan- 
gles que l'on confidere font fcalenes. Leur angle droit eft 
toüjours compris entre deux côtés connus ; la fomme des 
deux angles aigus eft 90 , dont la moitié ou 45 a une tan- 
gente égale au rayon. Donc l'analogie précédente devient 
celle-ci ; la fomme des deux côtés qui comprennent l’angle 
droit eft à leur différence , comme le rayon eft à la tangente 
de la moirié de la différence des deux angles aigus. Lorfque 
Phypoténufe eft double du plus petit côté, les deux angles 
aigus font 30 & 60 , dont la différence eft 30, & la moi- 
tié de la différence 15. Mais fi on conçoit que le plus petit 
côté demeurant le même , l'hypoténufe en devienne moins 
que double, on verra aifément que le plus grand des deux 
petits côtés a décrû , & que fi le décroiffement de lhypoté- 
nufe continue , le plus grand des deux petits côtés devient 
toûjouts moins inégal au plus petit, & qu’enfin il lui devient 
égal, d’où il fuit que les deux angles aigus ont toûjours été 
aufli moins inégaux que dans le cas où l’hypoténufe étoit dou- 
ble du plus petitcôté, que par conféquent leur différence a 
toûjours été moindre que 30, & la moitié de leur différence 
moindre que 1 5. Ain tous les-triangles de la 1'° claffe, 
il n’y a qu'un petit angle à mefurer , & toûjours plus petit que 
15 degrés à l'infini. Il n’eft pas befoin de dire que quand on 
a cette moitié de la différence du plus petit angle aigu au plus 
grand , on a tout, car on a donc leur différence, qui ajoûtée à 
455 moitié conftante de leur fomme , donne le plus grand , & 
retranchée donne le plus petit, At 
- Ilrefte les triangles de la 24 clafle ; où l’hypoténufe 
eft plus grande que le double du plus petit côté. Comme 
dans ceux-ci la différence des deux angles aigus eft néceffai- 
rement plus grande que 30, & toûjours soie: à mefure 
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