Fig. 26 
Fig. 3. 
Fig. 4. 
22 MEMOIRES DE L'ACADÉMIE RovaLrr 
Second cas. Lorfque l'angle C eft obtus. 
- Soit tiré les mêmes lignes qued’ona tirées dans le premier 
cas, & de plus foit abbaïflé les perpendiculaires HP fur CG ; 
& 0 fur BC prolongée. 
On démontrera, comme dans le premier cas, que les 
triangles ÆCB, EBF, DAT, feront égaux. 
Les triangles CPH & CO feront aufi égaux & fembla- 
bles, puifqu'ils ont les angles O &. P droits, & les angles 
AC0 & PCH complémens à un droit du même angle UCH 
égaux ; & de plus le côté 4C égal au côté CH, la perpendicu- 
laire 40 eft donc égale à la perpendiculaire HP, & partantles 
trianglés 4CB & CHG , ayant les bafes égales BC & CG, & 
les perpendiculaires 40 & HP auffi égales feront égaux, 
Panck Best CE | j 
Troifieme cas. Lotfquel’angle 4CB eft aigu. 
Ce troifiemé cas ne differe du fecond ; qu'en ce que la per- 
pendiculaire 40 tombe au dedans du triangle 4CB. dans le 
troifieme cas , & que dans le fecond elle tomboit hors de ce 
triangle , & que la perpendiculairé HP tombe hors du trian- 
gle GCH dans le troifieme cas , & qu’elle tomboit au dedans 
de ce triangle dans le fecond , mais ces deux perpendiculaires 
feront toûjours égales, D'où il fuit la même démonftrarion. 
Ce R1Q LE AIRE 
11 fuit de cette propofition , que fi fur les trois lignes FE, 
GH,1D, on fait les rrois nouveaux quarrés £ L MF, 
GHON , ID OP , & que l'ontire les lignes LD, MG, QE, 
PH, OI, INF, les (x triangles LED, ODE, MIG, NGF, 
OHI, PIH, feront tous égaux entreux ; & feront aulli épaux 
aux quatre premiers triangles ABC, EBF, CGH, ADI, 
D'où il fuit encore que fi l’onmene les trois lignes LO , MN ; 
OP ; elles feront paralleles aux lignes DE, GF, 1H, puifque 
les triangles LED, QDE , étant égaux, & ayant la même 
bafe DE , doivent être entre mêmes paralleles. Il en eft de 
