84 MEMoIREs DE L'ACADÉMIE RoYaALE 
contre la furface que le batteau oppofe direétement à fon cou- 
rant, ce qu'on peut faire facilement ; car foit v, la virefle avec 
laquelle le barreau eft tiré, & rr la furface qu'il préfente au cou- 
rant , ileft clair que a + v fera la viteffe refpeétive du cou- 
rant contre le bateau , ainfi par la même regle que ci-deflus, 
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2È% (era la hauteur d’un folide d’eau qui exprime la force du 
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choc, &° . 
laquelle y eft la même que celle qu’il faut employer pour 
tirer le batteau, c’eft pourquoi fi on la fubftitue à la place de 
P dans la formule générale, on aura une formule particuliere 
pour toutes les machines qu'on peut propofer pour remonter 
les batteaux fur les rivieres. 
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£a ff—2xa+v XTTX Ve 
L 
x72xrr—2xa+ vu x rr fera fa valeur; 
Ufage de cette Formule. 
XII. Si l’on propofe maintenant de trouver la valeur de 
la puiffance motrice , ou ce qui eft le même , la grandeur des 
aubes ou vannes d’une machine ; pour qu’elle puiffe faire mon- 
ter un grand batteau fur la Seine qui préfenteroit au courant 
une furface de 108 pieds quarrés , telle que M. de la Hire l'a’ 
trouvée par les grands batteaux de cette riviere, & avec un 
pied & demi de viteffe par feconde , ce qui eft à-peu-près celle 
des chevaux , on aura a—2 pieds 1, v—1 pied 1, & 
rr— 108, ainfi a+ v—4. Toures ces valeurs étant fubfti- 
tuées dans la formule , on trouvera la grandeur des aubes ou 
vannes que la machine doit avoir de 1120 pieds —/ff. 
Cette prodigieufe grandeur de vannes qu’il faut mettre à 
une machine pour la rendre capable de tirer un grand bat- 
teau , fait voir clairement le fuccès qu’on doit efpérer de tou- 
tes celles qu'on propofe fur ce fujer. Car, fi, par exemple, 
une de ces machines ne préfente au courant de la riviere que 
64 pieds de furface de vanne, telle qu’eft celle qu'on a con- 
fruite depuis peu pour remonterles batteaux de Rouen a Paris, 
