86 MEMOIRES DE L'ACADÉMIE ROYALE 
Calcul de la viteffe des aubes ouvannes ; dans tous les cas moyens. 
XIV. Pour trouver la viteffe que les aubes prendront pour 
produire une force quelconque , moindre que la plus grande 
que la machine peut faire, nous nommerons, pv, le produit 
du poids qu'on veut mouvoir par la viteffe qu'il faut lui don- 
ner; a, la viteffe de l’eau, ff, la furface des aubes, & x , leurs 
viteffes qu'il fauttrouver; ainfi la virefle refpective de l'eau fera 
a——=x , & par la regle de M. de la Hire ? x a—x/ff; fera 
la force du choc, mais par la regle générale (.4rr. 10.) % x 
me à 4 
xa—xffxx==pu,ce qui donne a — x x x == } À où 
x — 2axxaax =] , dont l’une des racines fera la 
viteffe x qu’on cherche. 
Si l’on fuppofe que x foit la viteffe refpedive, celle des au- 
bes fera a—x, & > xx/f fera la force du choc; ainfi 
3 x x ff* a— x — pu, qu'on réduit à x7—axx + 2/2 
2 — 0, 
I 
Dont l'une des racines fera la viteffe refpeétive , & 4— x, 
celle des aubes. 
REMARQUE. 
‘XV. Les exemples que nous avons donnés font voir clai- 
rement qu'on ne peut tirer une force confidérable du choc 
de l’eau du courant ordinaire des rivieres. C'’eft pour cela 
même qu’à prefque toutes les machines mües par l'eau, comme 
celles qui fervent à mouvoir les piftons des pompes, les mar- 
teaux des forges , & la plûpart des moulins à bled , à papier, 
à poudre , foulon, &c. on retient l’eau par plufieurs moyens 
pour faire des efpeces de réfervoirs, ou biais , dont le niveau 
foit élevé au-deflus des aubes de la roue , à proportion de la 
force dont on a befoin, car une très-petite chûte d’eau a plus 
de force que le courant ordinaire d'une riviere, comme la 
Seine, &c.’ainfi qu'on peut le calculer par l'article fuivant.” 
